数学试卷-浙江省温州市2025届高三下学3月二模试题
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某班级有30名男生和20名女生，现调查学生周末在家学习时长（单位：小时），得到男生样
本数据的平均值为8，方差为2，女生样本数据的平均值为10.5，方差为0.75，则该班级全体
学生周末在家学习时长的平均值和方差s的值分别是（▲）
A.=9.5,s2=1.5
B.=9,s2=1.5
C.x=9.5,s2=3
D.=9,s2=3
已知函数F(X)=snX,g(x)=Cosx,则两个函数的图象仅通过平移就可以重合的是（▲
A.y=f(x)-g(x)y=f(x)
B.y=[f(x)]2-[g(x)]2与y=f(x)g(x)
c.y=f[f(x)]=f[g(x)
D.y=f[f(x)]y=g[f(x)
一个圆台形的木块，上、下底面的半径分别为4和8，高为3，用它加工成一个与圆台等高的
四棱台，棱台下底面为一边长等于9的矩形，且使其体积最大.现再从余下的四块木料中选择
一块车削加工成一个球，则所得球的半径最大值是（▲）（加工过程中不计损耗）
A.品
B.是
C.1
D.
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
己知二项展开武(1-x)2025=0+ax+a2x2+…+a2029x2025,则（▲）
A.a0=1
B.a1+a2+…+a2025=0
C.a1+a2024=0
D.0+d2+a4+…+a2024=22024
0.
在四棱锥P-ABCD中，E,F分别是AP,BC上的点，器=既，则下列条件可以确定
EF//平面PCD的是（▲）
A.AD//BC
B.AB//CD
C.BC//平面PAD
D.
CD//平面PAB
甲乙两人用《哪吒2》动漫卡牌玩游戏，游戏开局时桌上有盒动漫卡牌，每个盒子上都标有
盒内卡牌的数量，每盒卡牌的数量构成数组(a1a3…an),游戏规则如下：两人轮流抽牌，
每人每次只能选择其中一盒并抽走至少一张卡牌，若轮到某人时无卡可抽，则该人输掉游戏.
现由甲先抽，叫下列开局中，能确保甲有必胜策路的是（▲）
(本小题满分15分)PageRank算法是Google搜索引擎用来衡量网页重要性的一种经典算法.其
核心思想是通过分析网页之间的链接关系，评估每个网页的相对重要性。假设一个小型的互联
网由AB,C,D四个网页组成，它们之间按图中的箭头方向等可能地单向链接，假设某用户从
网页A开始浏览（记为第1次停留）·
(1)求该用户第3次停留在网页D上的概率：
(2)某广告公司准备在网页B,C中选择一个投放广告，以用户前4次
在该网页上停留的平均次数作为决策依据.试问该公司应该选择哪
个网页？请说明理由8.(本小题满分17分)在平面直角坐标X0y中，已知点F(一10)，P是直线：X=一8右
侧区域内的动点，P到直线与V轴的距离之和等于它到点F距离的4倍，记点P的轨迹为E,
(1)求E的方程，并在图中画出该曲线：
(2)直线过点F,与E交于A,B两点，
(i)若AB|=号，求直线/的方程：
(i)若|AB|=4,T是点F关于y轴的对称点，延长
线段AT交E于点C,延长线段BT交E于点D,直
线CD交x轴于点M(m,0),求m的最小值
(第18题图)
9,(本小题满分17分)给定正数t与无穷数列an}，若存在NEN,当m>n≥N时，都有
a#1十am2十十am<t,则称数列{an}具有性质P(t).
(1)求证：数列{京}具有性质P(0之)：
(2)若无穷数列{an}具有性质P(1),求证：存在正数M,使得|anl<M(n∈N):
(3)若对任意正数t,数列{an}都具有性质P(t),则称{an}为“S一数列”.若正项数列
{bm}是“S一数列”，试判断数列{e一1}是否也是“S一数列”，并证明你的结
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