2025届湖南省高三下学期一轮复习收官联考数学试卷，高中\高三\湖南省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
湖南省2025届高三一轮复司收官联考
数学参考答案
一、
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案■
A
A
D
A
B
B
B
1.A2.A3.D4.A
5.B【解析】由题意得：1000(1+10%>2000，即1.1”>2，所以
2,
两边取对数得：
需5，国为neN,所以和的最小值为8，所以n=8
mp2-2203-5
6.B【解析】令)==0，得x=0,所以国只有1个零点，即画数/因的因象与x轴只有1个交点
，或A错送；1-20，得x山，所以f()-子的定义为(-m-U-1ULm,故C错误；当
0<x<1时，f八闭->0，故D错说
7.B【解析】甲地的5个数据的中位数为24，众数为22，则甲地连续5天的日平均温度的记录数据中必有22，
22,24,其余2天的记录数据大于24，且不相等，故甲地符合进入夏季的标准；乙地的5个数据的中位数为
27,总体均值为24，当5个数据为19,20,27,27,27时，其连续5天的日平均温度中有低于22C的，
此时乙地不符合进入夏季的标准；丙地的5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，设其余4个数据分别为
名，西，，。，则总体方差了巴可作可作封作可收可]72+-对+伤-时+6-树+6-]，若
X,,名，有小于22的数据时，别2≥72+5=122，即s2>10.8,不满是题意，所以1,3，名，。
均大于或等于22，故丙地符合进入夏季的标准，综上所述，肯定进入夏季的地区有①③
8.C【解析】由题设⊙C:(x+4)2+y2=3中周心C(4,0),半径片=V5,
⊙C:(x-4)+y2=1中圆心C(4,0),*径5=1，根据双曲线方程知其左右焦
点为C,C,连接PC,PC,CM,CN,所以CM 1PM,CN1PN,
所以P+PmM=Pm+Nm-m=PW-N=PGP-)(PCP)
=(PCP-3)-(PC:-1)=(PC I-IPC:D(I PC+IPC:D-2,
=2a(PC|+|PC2D-2≥4ac-2=4×2×4-2=3(,当且仅当P为双期线右顶点
时等号成立，故(PM+P)M的最小值为30
二、选择题
题号
9
10
11
答案
ACD
BCD
ABD
9.ACD
10.BCD【解析】对于A,因为a>1,所以y=logx是增函教，所以f(x)在(a,+oo)
上单调道增，fx)>f(a)=1,故A错误；对于B,当a=2时，函数
-3r2在(-m.0创上单润递减，在(0+四)上单洞递增，卫
v=fx)
f()og2
V=4
f√⑤=∫(4)=2，直线y=2与函数y=fx)有两个交点，则方程f(x)=2有两个
根，即函数y=f(x)-2有2个零点，故B正确；对于C,由f(x)在(0+∞)上单调递
a>1
增，可知{口-3s1og,a=1解得1<as2,故C正确：对于D,当1<as2时，f儿国
图1
在(0+o)上单调递增，画出f(x)的图象，如图1所示，当a>2时，画出f(x)
的图象，如图2所示，则f(x)的图象上不存在关于原点对称的点，即函数
y=-x2+3(x>0)与函数y=f(x(x>0)的图象没有交点.①当a>2时，函数
y=f(x)
y=-x2+3(x>0)与函数y=f(x)(x>0)的图象一定有交点，比如5,0；②当
1<a≤2时，直线x=a分别与函数y=x2-3,y=-x2+3,y=l0gx交于点
ix=d
(a,a2-3,(a,-a2+3),(a,l),由题意可得a2-3<-a2+3s1,解得V2sa<3
，故当∫(x)的困象上不存在关于原点对称的点时，口的取值范国是[√2，，故
图2
D正确
11.ABD【解析】旋转体是一个由两个相同的周锥底面重合形成的组合体，如图所示：
若BC⊥a,则旋转体在平面a内的投影如送项D所示；若BC/Ia,则旋转体在平面a
内的投影为正方形；若BC与口所成的角在(45°，90)）时，则旋转体在平面口内的投影如
B所示；若BC与a所成的角在(0°，45）时，则旋转体在平面a内的投影如A所示；所以
综上可知ABD有可能是旋转体在平面a内的投影，
三、填空题
12.2【解桥1◆f)=0,得2g-1=0,作出y=您与y=》
的图象，可知它们只有2个交点。
【解析】抛一枚质地均匀的骰子3次，共有6×6×6=216种情况，其中满足
13.
x+y-+x-y++-x+y+<8,包含三个数字为(11,1)，(112)，(121，(2,11)，(1,13，(1,31)，
(3,11),(123),(132),(213),(2,31),(312,(321,(222,(221),(212)，(122),(22,3)
,（2,32,（322,(13,3到，（313)，(3,3，共23个所以不等式成立的概率P26
23
14.3引3034【解折】第一次得到的新数到为1，子，2k=12-1
第三次得到的折数到为，子多，子，名女3=-1
9511313715
第三次得到的断载到为1，日子号2号，子号2k=7=2-1
以此类推可得：n=5时，k=2-1=31;
n=10时，k=2”-1;
再结合等中项可得：万--3=7号…=-小号
3
所以+7+…+7。=2+2++20-10*号=3054，
四、解答题
15.【解析】(1)由已知双曲线离心率e=
1+
=5,即b2=4a2,
a
别双南线方程为后后1，又南气球
5
5
1
2
标4=l,解得a2=1,
即
2分
所以双曲线方程为X_y三1；4分
4
(2)由(1)得F(5.0),
①由已知直线的斜率k存在且k≠0，设直线：y=k(x-V⑤)，A(xy,B(x2y,
且x2<0,
联立直线与双曲线
得(4-k2)x2+25k2x-52-4=0,
y=k(x-5)
6.函数)子的图象大致是
……到
7.气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于22C”,现有甲、乙、丙三地连续5天的日平
均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：·C):
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22：
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24：
③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
其中肯定进入夏季的地区有
A.①②
B.①③
C.②3③
D.①23
8.过双曲线女二=1的右支上一点P,分别向OG:K+4)+y2=3和⊙C:c-4)2+2=1作切线.切点分别为M,N
412
,则PM+PN)的最小值为
A.28
B.29
C.30
D.32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论
正确的是
速度
1
续航
稳定性
能力
易用性
安全性
A.这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分
B。这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分
C.这款新能源汽车在安全性方面的综合评分在这五个方面的综合评分中最低
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