数学试卷-江苏省南通市、宿迁、连云港、泰州、扬州、徐州、淮安苏北七市2025届高三第二次调研

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已知函数f(x)=sinx+cosx的极值点与g(x)=tan(r+平)的零点完全相同，则0=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
设数列{am}的前n项和为S。,且Sn=2a,-2”,则
A.9a>8as
B.9a <8as
C.9S,>7ag
D.9S,<7a
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
设a,B,y表示三个不同的平面，m表示直线，则下列选项中，使得a∥B的是
A.m∥a,m∥B
B.m⊥a,m⊥B
C.y∥a,ylB
D.y⊥a,y⊥E
已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,f(x)≥g(x)(当且仅当x=0时，等号成立)，
则下列结论可能正确的是
A.eR,f(x)≥f(0),且g(x)≤g(0)
B.
reR,f(x)≥f(0),且g(x)≥g(0)
C.x∈R,f()≤f(0),且3x∈R,g(x2)>g(0)
D.3xeR,f(x)<f(0),且3x∈R,g(x2)>g(0)
在平面直角坐标系xOy中，设A(名片)，B(名2)，定义：川4Bl,=(x-为”+1以-片”).
若s,t∈N”,且s<k,则下列结论正确的是
A.若A,B关于x轴对称，则‖ABI,=‖ABl
B.若A,B关于直线y=x对称，则川AB,≥|ABI:
C.若OAI,=2OBI,,则OAIl,=2IOB,
D.若P={MI AMI,≤1}，2={MI川AMI,≤1}，则PSO
填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
己知点A在直线x-y+1=0上，AB=(2,0),则原点O与B的最短距离为
已知sin2a=2sin2p,cos2a=4sin2B,则cos(2a+B)=_
设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),其中a<b<c.若f(1+x)f(2-x)≤0，则
a+b+c=
解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(13分)
记△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,面积为S,且S=a2sin2B.
(1)证明：tanB=3tanA:
(2)若A=45°，BC边上的高为6，求b.
(15分)
如图，在三棱锥P-ABC中，PB=PC,D为BC的中点，平面PAD⊥平面PBC.
(1)证明：AB=AC:
(2)若AB⊥AC,AB=2,PA=PD=1，求平面PAB与平面PAC的夹角的正弦值.

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