数学试卷-河南省天一大联考2024-2025学年高中毕业班阶段性测试（六）

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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，为复数，则下列说法正确的是
A.若子=0，则=0
B.若=-号，则1=2=0
C.若，1=la1,则号=
D.Ia -il=la+i
10.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，点M在底面ABCD上（含边界），且MD1=3,
则下列说法正确的是
A.点M的轨迹的长度为号
B.直线BM与平面CDD,C,所成角的正切值最大为1+2
C.平面AB,C截该正方体的内切球所得截面的面积为写
D.若动点N在线段BD,上，P为B,D,的中点，则MN+NP的最小值为2
11,双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向
延长线经过双曲线的另一个焦点已知双曲线c:后-云1(A>0)的离心率为，左，右
焦点分别为F,F,点A(0%)(0>0)在C上，点B,0,点D(0,)在直线AB上，则下
列说法正确的是
附：双曲线号-=1(a>0,6>0)在其上一点(%)处的切线方程为学-罗=1.
A.IFFI =22
B.yo1=-2
C.作F,H⊥AB于点H,则1O=6(O为坐标原点)
D.若AF,的延长线交C于点G,则△AF,G的内心在定直线上
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.统计学中通常认为服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取（μ-304+3σ）中的值，简
称为3σ原则.假设某厂生产的包装盒的厚度（单位：mm)X~N(10,σ2），某天检测员随机
抽取了一个包装盒，测得其厚度不小于16mm,他立即判断生产出现了异常，由此可知G
的最大值为
rx(x-2),x≤1，
13.已知函数f八x)=x-2,1<x≤3，若函数g(x)=f八x)-f八1-m)至少有2个零点，则实数
4-x,x>3,
m的取值范围为
14.已知某种长方体花岗岩的规格为30cm×20cm×10cm(其中第1,2,3个数分别为长，宽、
高，且长≥宽≥高)，若从长方体某一棱的中点处作垂直于该棱的截面，截取一次共可得到
20cm×15cm×10cm,30cm×10cm×10cm,30cm×20cm×5cm三种不同规格的长方
体，按照上述方式对第1次所截得的长方体进行第2次截取，再对第2次所截得的长方体
进行第3次截取，则第3次截取后得到的不同规格的长方体的种数m=
.在上
述m种不同规格的长方体中任取1种，该种长方体的长与宽之差小于10cm的概率为
,(本题第一空3分，第二空2分)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
某景区试卖一款纪念品，现统计了该款纪念品的定价x(单位：元)与销量y(单位：百件)的
对应数据，如下表所示

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