江西省上进联考2024-2025学年高三下学期2月统一调研测试，高中\高三\江西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
江西省2024一2025学年高三2月统一调研测试
高三数学参考答案及评分细则
1.【答案】C
【解析】：S,=9a■81，∴as=9.故选C
2.【答案】C
【解折】由A=0,1,2,3,4,B=x产2≥0}=xx≤0，或x>2心AnB=0,3,4.故选C
3.【答案】B
【解析】小=(2-i)(6+i)=(2b+1)+(2-b)ieR,2-b=0,6=2,2=(2-i0i=1+2i,则复数：的虚
部为2.故选B.
4.【答案】D
【解析】由la+bl■/(a+b)7■a+2a·b+b■Ta+2×(-3)+3■1，lal▣2，cos〈a,b)■
5.【答案】C
【解析】由题意C,C,的标准方程分别为(x+)2+y2■a2(a≠0)，x2+(y-万)■1，：两圆恰有三条公切线，
两圆相外切，.|G,G:|=r,+2a+3=a+1…a2+3=a2+2引a+1a=1,4=±1，故选C
6.【答案】A
【解折：om(停-a+n叫怎+a)=0n号+a=om号-a小…sa+宁na=分wa+吾na,可
得an=la=平+km(keZ)心c2a-）=n=子故选A
7.【答案】C
2=2,
【解析】设P(六)，Q(名)，由题意知1的方程为y=-号联立
=-号得广-2-=01+%=2印.
2
=-p+=3p,=分，庙所.0亦=4，得（名+1）(+1)+=4，即++场+1+2=4，
+3即+1-P■4，解得p=2.1PQ=E1x-x:l=万×名，+-4名=8故选C.
8.【答案】B
【解析】在直四棱柱ABCD-A,B,CD,中，底面ABCD为菱形且∠BAD=60°，AB=6,所以AC=A,G=65,又因
为2：C2示-元.所以状=A5=26,因为m∠AC4后号且mLAG,P-号所以点P在以
△A,C,A的一边A,C,为旋转轴，AA为底面半径的圆锥的创面上，因为平面a过点A,E且与BD平行，点P在平
面a上，所以点P的轨迹为平面a与圆锥的侧面的交线，其轨迹为椭圆，易知∠A,AE■60°，延长AE交圆锥剧面
于另一点H,由正弦定理，出
n∠A,AG"n(120-LA,AG,解得椭圆的长轴长为AM=6,设点F在平面a的射
4
影为0，点0在AE上且OA=3,所以点0为椭圆的中心.桶圆的短轴长为过点0与圆锥底面平行的平面所截的
圆面的一条弦，设该圆的半径为，则5-65_3加6①，=号
65
，圆心到短轴的距离为2-3e60°=子，故短轴长
26=2×-(=2E,所以Pr1=E+0F=+=5.故选B.
9.【答案】BC(每选对1个得3分)
【解析】若八x)是奇函数且在x=0处有定义，则f八0)■0，A错误：由x2≥x得(x-1)0.解得x≤0或x31,所
以“x≥1"是“xx”的充分不必要条件，B正确：命题P:3x∈R,x2-2024x+2026>0,则命题p的否定为
HxeR,x2-2024x+2026≤0，C正确：将数据从小到大排序为72,75,75,78,79,85,86,87,87,90，这组数据的
40%分位数是第4个数与第5个数的平均数，即87四=78.5，D错误故选BC,
2
10.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析1因为C的一条渐近线方程为x-2=0,所以哈=之。2=46=4（心-）…5=4，由题知c=5,
。a=2,©=号，故A正确：当A,B为C的右支上两点时，由双曲线的定义得△F,AB的周长为2m+8,当A,B
分别为C的左，右两支上两点时，△F,AB的周长为2m+2|FB,故B错误：由题意I的方程为x=y+5,与
手-=1联立得2-2-1=0，所以+25=-片l=+-华所
3
以8am=2l5R,l-l=之×25×49=4
2,故C正确：因为A,B为C的右支上两点，所以
I>名=子k>之或<-子，故D正确放选ACD,
11.【答案】ACD(每选对1个得2分)
【解析】0，=25g-3a1=25×25-3=9,a4=25a3-31=125,故A正确：a1=25,1-30.82
a1=月(a1-万a,）,a-B=万a1-Ba,是以万为首项、E为公比的等比数列，a1
(前高导有是以导为首爽导为公是的等数别后导·
(B)
(m-1)。.n(万)，由错位相减法得5：BA)山，放B错误：8-万4，
(1-5)
En-n-l1-n(万”=3Bn-5n(山，当m≥5时，5，>厅a,成立，故C正确
25.
(1-5)
(1-5)
2+
(万n-n-1)(,5)+1.故Hn∈N,(5m-n-1)(,万)“+1任Z,故D正确.故选ACD.
12.【答案】6
【解析】小(a-x)(x+1)的展开式中x的系数是C;-C=20,.5m=30,.=6.
13.【答案】2
【解析1由题可得)=Bnux+0o=2imar+君》，令ar+号=受，得x=忌令ar+君=-受，得x=
磊：)在区间-受君上单调递增
30
3
”@≤2，又(x)在区间(0，号）上恰有一个极大值
3w
6
点.<号>1,又ueN=2.
8.在直四棱柱ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD为菱形且∠BAD=60°，AB=6,AM1=2,2A,E=EC,
2亦=F元，若平面a过点A,E且与BD平行，点P在平面a内且满足tLAiC.P=号，则PF的最
小值为
D
A.2
B.5
C.23
D.26
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.关于下列命题，说法正确的是
A.若f八x)为奇函数，则f八0)=0
B.“x≥1”是“x2≥x”的充分不必要条件
C.命题p:3x∈R,x2-2024x+2026>0,则命题p的否定为Hx∈R,x2-2024x+2026≤0
D.已知数据87,72,75,85,87,90,75,78,86,79，则这组数据的40%分位数是78
10.已知双曲线C:。-卡=1(a>0,6>0)的左右焦点分别是R,R,其中PR=25,C的一条
渐近线方程为x-2y=0,过F,的直线l交C于A,B两点，则
AC的离心率为号
B.若AB=m,则△F,AB的周长为2m+8
C.若1的斜率为1，则△F,AB的面积为4O
3
D.若A,B为C的右支上两点，则直线1的斜率ke(-0,-U(分，+∞
11.已知数列{a.}满足a+2=25an+1-3a,且a1=1,a2=25,数列{a}的前n项和为S.,则
A.a4=123
B.Sn=(5n+n-2-5)(5)"+5+1
D.不存在neN',使得
2S.
C.当n≥5时，Sn>5a.
为整数
2+3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若(a-x)(x+1)的展开式中x的系数是20，则实数a的值为
13.若函数fx)=月sin+0(@eN”)在区间-号，若)上单调递增，且八x)在区间0，写引上
恰有一个极大值点，则仙=
14.已知函数fx)=e+e+x2,若不等式fax)<fx2-x+1)对任意xeR恒成立，则实数a的取
值范围是
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