数学试卷-江苏省南通、徐州、扬州、淮安、泰州、宿迁、连云港七市2025届高三第二次调研测试

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己知函数f(x)=sinx+cosx的极值点与g(x)=tan(ox+匹)的零点完全相同，则)=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
设数列{am}的前n项和为S。,且Sn=2a,-2”,则
A.9a1>8a
B.9a <8as
C.9S,>7ag
D.9S,<Ta
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
设，B,y表示三个不同的平面，m表示直线，则下列选项中，使得a∥B的是
A.m∥a,m∥B
B.m⊥a,m⊥B
C.yi a.Y//B
D.y⊥a,Y⊥E
已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R,f(x)≥g(x)(当且仅当x=0时，等号成立)，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
记△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,面积为S,且S=a2sin2B.
(1)证明：tanB=3tanA:
(2)若A=45°，BC边上的高为6，求b.
16.(15分)
如图，在三棱锥P-ABC中，PB=PC,D为BC的中点，平面PAD⊥平面PBC.
(1)证明：AB=AC:
(2)若AB⊥AC,AB=2,PA=PD=1,求平面PAB与平面PAC的夹角的正弦值.
某公司邀请棋手与该公司研制的一款机器人进行象棋比赛，规则如下：棋手的初始分
为200，每局比赛，棋手胜加100分：平局不得分：棋手负减100分，当棋手总分为0时，
挑战失敗，比赛终止：当棋手总分为300时，挑战成功，比赛终止：否则比赛继续.已知
每局比赛棋手胜、平、负的概率分别为}，子，立，且各局比赛相互独立。
(1)求两局后比赛终止的概率：
(2)在3局后比赛终止的条件下，求棋手挑战成功的概率：
(3)在挑战过程中，棋手每胜1局，获奖5千元.记n(n≥10)局后比赛终止且棋手
获奖1万元的概率为P(n),求P(n)的最大值.

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