贵州金太阳25-28C 2024-2025学年高三9月开学联考（9.12-9.13），高中\高三\贵州省\2024-2025上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三联考数学参考答案
1.B因为U=(0,1,2,3},A={1,2},所以0A={0,3}.
2.C取a=一1，b=一2，逐一验证即可.
3A对于p,因为<+1，所以行<1，放p是真命题，p是假命题
对于g,当0<x<1时，2<x2,故g是真命题，7q是假命题.
综上，p和q都是真命题.
4.B由文中意思可知，若“天将降大任于是人也”，则必须“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，反
之未必，故“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于是人也”的必要不充分条件。
5.D当a>1时，f(x)=a一2的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，
当0<a1时，f(x)=a一2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，
则0<a<1,得。>1，所以gx)=lg(x十2)的图象经过第一二、三象限，不经过第四象限.
6.A令f(x)=g(x),即xsin x-1=a(x2+1),可得rsin x=a.x2十a十1.
由题意可得函数y=rsin x与y=ax2十a十1的图象恰有一个交点.
因为函数y=xsnx与y=ax2十a十1都是偶函数，所以交点只能在y轴上，即0=a十1，解得
a=-1.
若a=一1，令f(x)=g(x),可得sinx=一x,即x十sinx=0.令函数h(x)=x十sinx,h'(x)
=1十cosx≥0，所以h(x)在R上单调递增.因为h(0)=0,所以方程x十sinx=0有且仅有一
个实根0，即函数f(x)=rsin x一1与g(x)=a(x2十1)的图象恰有个交点，所以a=一1符
合题意。
7.A设注入溶液的时间为t(单位：s)时，溶液的高为hm,
则日x·()·h=2,得h=√画
因为”-√严.所以当1=x时，从=俨-严.圆锥容器内的液体高度的瞬时变
3π
化率为
cm/s.
3元
8.B不妨设x2>x,则x2->0,所以[f(x2)-2ln]-[f(x1)一2ln1]<0,
f(z2)-2In x2<f(x)-2In 1.
设函数g(x)=f(x)一2lnx,则g()<g(x)所以g(x)在(0，十oo)上单调递减.
f(x-2022)>2ln(2x-4044),即f(x-2022)-2ln(x-2022)>2ln2.
因为f(2)=4ln2,所以g(2)=f(2)-21n2,即g(x-2022)>g(2),
x-2022>0,
解得{x2022<x<2024}.
9.BC由x2一2x一3≤0得x∈[一1,3]，其充分不必要条件对应的集合为[一1,3]的真子集即可.
10.BCD当a>0时，f(x)的值域不为R,A错误.
若a=0,则f(x)为奇函数，B正确：
若f(x)只有一个零点，则a的取值范围为[0，十∞)，C正确.
若f(x)在R上单调递诚，则a的取值范围为[0，十o∞)，D正确.
11.ACD由题可知a∈(1,2)，b∈(3,4)，所以a十b>4,故A正确：
名+古-lg5+g2=1g10=1,片=t<4+=64厄，放B错误：
由2+方=1，得ab=a+6,所以a6+1)=2a+b=(合+2)(2a+b)=3+2+号≥3+
22,因为2a≠b,所以a(b十1)>3十22，故C正确：
因为<0，云+是=lg2+1g0.06=lg0.12>-1.所以徒>-1，即6+c+c<0.故
D正确.
12.1因为fx)是偶函数，所以fx)=f(一x),则3士@=3士0，整理得a=1
313-x-1
13.1f(x)=2-x十(x-a)(2x-1),则f(a)=a2-a=0,解得a=0或a=1.结合图象（图
略)可知，当a=0时，f(x)=(x一a)(x2一x)在x=a处取得极大值，当a=1时，f(x)=
(x一a)(x2一x)在x=a处取得极小值.
14.[,十o)由题意可得血上a2对任意x∈(e+,1)恒成立，且a>0.
令函数g(x)=血，则g(x)<g(ax2)对任意x∈(e十，1)恒成立
g(x)=1-n,当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，当x∈(e,十)时，g(x)<0,
22
g(x)单调递减，且当x∈(0,1)时，g(x)<0,当x∈(1，十∞)时，g(x)>0,
所以x<ar2,即子<a对任意x∈(e十，1)恒成立.
因为上∈(1)，所以≥.
15.解：1)由z-2>0.
{x+2>0
解得x>2,
所以f(x)的定义域为(2，十o).
5分
(2)f(x)=ln(x+2)+ln(x-2)=ln(x2-4),x∈(2，+o).
不等式f(x)≥ln(3x)可化为ln(.x2-4)≥ln(3r).…
7分
因为y=nx是增函数，…
9分
x2-4≥3x,
所以
11分
x>2,
解得x≥4.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
属。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知全集U={0,1,2,3},A={1,2),则xA=
A.
B.{0,3}
C.{1,2
D.{0,1,2,3}
2.已知a>b,则
A.abb
B.a>ab
c生6
n光
3.已知命题：x∈Rz+<1,命题q:3x>0,x<x,则
Ap和q都是真命题
B.一p和q都是真命题
C.p和一q都是真命题
D.一p和一q都是真命题
4.《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于是人也，
必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是
“天将降大任于是人也”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知函数f(x)=ar一2(a>0,且a≠1)的图象不经过第一象限，则函数g(x)=log:(x十2)的
图象不经过
A第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
6.已知函数f(x)=xsin x一1与g(x)■a(x2十1)的图象恰有一个交点，则a=
A-1
B司
C.1
D.2
7.如图1，现有一个底面直径为10cm,高为25cm的圆锥容器，以2cm/s的速度向该容器内
注人溶液，随着时间（单位：5）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽
略容器的厚度，则当1=π时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为
A.
150
cm/s
300
B.
3π
5π
cm/s
C.300
6π
cm/s
cm/s
图2
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