北京人大附中2025高三（下）开学考，高中\高三\北京\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
7.已知向量a=(m+2,),b=(1,-3),若2a+=2a-,则m=(
A,2
B.I
C.-1
D.-3
8.P:存在aeR且a*0,对于任意的xeR,使得f(x+a)<f(x)+f(@:
4:f(x)在R上单调递减，且∫()>0恒成立：
:f(x)在R上单调递增，且存在x<0使得(3)=0：下列说法成立的是()
A,只有g是P的充分条件
B.只有9是P的充分条件
C.9、9都是P的充分条件
D.4、9:都不是P的充分条件
9
设函数)=s血@+号@>0在区间0利恰有三一最值点和两个零点，则如的取值
范围是
(閉
10.若定义域均为D的函数f(x),g(x)满足：，名∈D,且号-名(-m,m),使得
f(名)=g(名)=0，则称f()与g)互为“m亲近通数”已知f()=心-e+州与
g(x)=-cos2x-4si加x+3互为x亲近函数”，则a的取值范围是()
A.（-oo,-3JU[3,+o)
B.【-3,3]
c.（0,-221U[25,∞
.（-∞，-22U25,
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
11.24304=_
12.已抛物线C:y广=4红的焦点为F,点M不在C上，若MF+|F卡8，则线段MW的
中点的横坐标为
13.在平面直角坐标系xO中，角a以Ox为始边，终边经过点P
m-引m-》
当1=0时，则知a一_一当1由0变化到时，线段OP扫过的图形函积是
14.如国。，5分别为双曲线号-为=a>06>的左，右焦点
A在左支上，B在右支上，且ARIBFAF:AF:BF=1:2:3,
则该双曲线的渐近线方程为
15.在数列{a,}中，a4=f八a,),给出下列四个结论：
①若f(x)=-2x,则{a,}一定是递减数列
②若f(x)=e,则{a,}一定是递增数列i
③若f(x)=x+1,ae(-l,0),则对任意c>0,都存在neN,使得a,>c:
⑨若了因=松2+1伏>0,4-1，且对任意neN,都有a,<2,则k的最大值是
其中所有正确结论的序号是
三、解答趣（本大题共6小题，共85分，除了题目要求“写出”外，应有必要的解题步骤）
6.(本小题13分)
已知扇形AOB中，半径OA=1,∠AOB=,C为弧AB上的动点，过C作扇形的
内接矩形CDEF,使得矩形有一边平行于OA,设∠AOC=B.
(1)当9=时，求矩形CDBF的周长，
(2)将矩形CDEF的面积表示为0的函数，并求内接矩形的最大面积
D
17.(本小题14分)
刍藏(chm馆）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有
表有广，而上有麦无广”，可翻译为：“底面有长有兜为矩形，顶部只有长没有宽为一条
棱"如图，在刍甍ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，平面BAE和平面CDE交于EF.
(1)求证：AB/1EF:
(2)若B=4,EF=2,ED=FC,AF=35,再从条件①，条件②中选择一个作
为已知，使得符合条件的刍甍ABCDEF存在，并求平面ADE和平面BAE夹角的余
弦值
条件①：BF⊥FC,AF⊥FC:
条件②：平面CDE⊥平面ABCD:
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