安徽省江南十校2025届高三下学期第一次联考（一模），高中\高三\安徽省\安徽省江南十校\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
合茶群所
1解折：因为：=己09=，所以=一之，放三的虚部为-分放选口
1-i2
2
22
2.解析：因为A={xx2-x-2<0={x-1<x<2},B={x∈N10Kx≤2}={0,1,2}，
所以A门B={0,1},故选B
3.解析：直线2x-y+1=0的斜率为2，b=(1,2)是直线的一个方向向量，由a/b,得2m-1=0,
所以m=，,故选A
2
4解析：因为{a,}为等差数列，所以S,=
15(a+4=15a=120,得a=8,则6=6g=8,
2
故q=2,所以b。=b,g2=2°，1og4b。=-5,故选B
3π
5,解析：由三角函数的定义知，n《=2√2，设动点P以A为起点沿圆周逆时针转动弧长到达
4
点B时转过的角度为7，则7=是-子，所以amP=ama+7+2)=ma+牙到
O44
ma+122+1.-9+4W5,keZ,故选c
1-tana 1-2v2 7
6解折：设∠RB8=0,则m0=台，由os20-=上(m0_1月
b2-c25
1+(tan1+(y2
96=4c,所以4c=9(c2-d),整理得e=C-?,所以e=35
a25
故选A
7.若函数f(x)=log。x+log1x是减函数，则实数a的取值范围是()
.
c.5)
D.0,
8.已知x>0,y>0,x+3y=xy2,则3+2的最小值为（)
A.25
B.√3
c.26
D.2W5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.
已知数据x,x2,…,x的平均数为10，方差为1，且片=2x,+4(i=1,2,…,6),则下列说法
正确的是()
A.数据片，乃2，…，。的方差为4
B.数据，x2,…,x6:片，2，…，%的平均数为17
C.数据无，x2,…,x6,10的平均数为10，方差大于1
D.若数据无，x2,,x。的中位数为m,75%分位数为n,则m<n
10.如图，已知圆台的轴截面为ABCD,其中AB=3CD=12√5，AD=8,M为圆弧AB的
中点，DE=2EA,则()
A,圆台的体积为208π
B.圆台母线所在直线与平面ABCD所成角的最大值为
3
C.过任意两条母线作圆台的截面，截面面积的最大值为32√5
D.过C,E,M三点的平面与圆台下底面的交线长为36
M
5
11.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(O)=2,f(3-x)+f(x)=1,设f(x)在R上的导函
数为g(x),则(）
A.g(2025)=0
B.
C.g(x+6)=g(x)
f(n)=1011
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
12.曲线y=xe在点(1，e)处的切线方程为
13.已知F,5分别是椭圆。+上-1的左、右焦点，P,A,B为椭圆上三个不同的点，直线PH
84
的方程为x=2,且∠APB的平分线经过点Q1,O),设△AFF,△BFF内切圆的半径分
别为,5，则
14.程大位(1533-1606)是明代珠算发明家，徽州人.他所编撰的《直指算法统宗》是最早
记载珠算开平方、开立方方法的古算书之一，它完成了计算由筹算向珠算的转变，使算盘成
为主要的计算工具。算盘其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称档”。现有一种算盘（如图
1)共三档，自右向左分别表示个位、十位和百位，档中横以梁，梁上一珠，下拨一珠记作
数字5：梁下五珠，上拨一珠记作数字1.例如：图2中算盘表示整数506.如果拨动图1
中算盘的3枚算珠，则可以表示不同的三位整数的个数为
百位
十位个位
百位
十位个位
图1
图2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
一个不透明的盒子中装有规格完全相同的3个小球，标号分别为1,2,3，现采用有放回的方
式摸球两次，每次摸出1个小球，记第一次摸到的小球号码为，第二次摸到的小球号码为j,
(1)记“i+j>ij”为事件A,求P(A):
(2)完成两次摸球后，再将与前面3个球规格相同的4号球和5号球放入盒中，并进行第三
次摸球，且将第三次摸到的小球号码记为k,号码，j,k中出现偶数的个数记为X,求
X的分布列及数学期望.
16.(15分)
已知函数f(x)=1-asinx-cos2x,a∈R.
(1)若a=2,求f(x)在(0，π)上的极大值：
(2)若函数g)=f)-f号+，讨论函数g)在[0，用上零点的个数
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