江苏省苏州大学附属中学2024-2025学年高三模拟练习，高中\高三\江苏省\2024-2025学年下\江苏省苏州市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全选对的得6分，有选错的得0分。
9.已知a,beR,则下列说法正确的是()
A若a>b,则2>2
B.若a>b,则a3>b
C.若a>b,c>d,则ac>bd
,上，5，则ab<0
D.若a>b,->
a b
10已如强数/国=(or+p以o>0p水孕的图蒙经过点O,9,且在0争
单调运增，在写孕上单调运减，下列脱法正确的是《)
A0=2
π
B.p=
3
C.f(x)的最小正周期为π
D的-号0创上的省线为-99
11.已知正方体ABCD-4BCD的棱长为1，点P在正方体表面上运动，且满足
PA=√2PB,则下列说法正确的是()
A点P的轨迹是一个圆
B.点P的执迹在平面ABCD上的投影是一个椭圆
C.点P的轨迹在平面ABB4上的投影是一条线段
D.点P的轨迹在平面4B,C,D上的投影是一个正方形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知承数f(x)=
则
e,x≤0
13.已知你)是定义在R上的偶匠数，且fx+4)-x),当xe[0,2]时，f(x)=x2-4x,
则x在-2,01上的解析式为
14.已知向量a,b}满足引a=1,5=2,ā.6=1，若向量c满足(a-)(6-)=0,则c
的取值范围是
四、解答题（共5题，满盼77分）
15.(13分)
=1(a>b>0)的肱、右焦点分别肋.乃，离心率e=
2
已椭圆C:。了×
2
,过F
且垂直于x轴的直线被椭圆C戟得的弦长为1.
(1求椭圆C的方程；
(2)设点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接P耳，PF,设∠FP瓦的角平分线PM
交椭圆C的长轴于点Mm,O),求m的取值范围
16.(15分)
如图，在三棱柱ABC-ABC中，A4⊥平面ABC,∠BAC=90°，AB=AC=A4=2,
D是BC的中点
(1证甲明：4D⊥平面B,CD;
(2求二面角B-AD-C的正弦值
17.(15分)
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2-c2=2b,且
sin Acos C=3cos Asin C.
(1求b的值，
2洁A=Z,D为BC中点，求△BD与△4CD的面积之比.
4
18.(17分)
已知团数f(x)=e-a2-x,aeR,定义新数g()=f八)+(a-1)x2-(2a-1)x-1。
(1当a=1时，求x在x=1处的切线方程，
(2若g(x在区间(-，0)和(1，+∞)上各有一个零点，求a的取值范围；
(3设h(x)=g()+2m2-(a+1)x,当x21时，h()≥0恒成立，求a的取值范围
19.(17分)
对于数列{a},若存在正整数(k之2)，使得a=an对任意的neN成立，则称数列
{a,}是周期为k的周期数列已知数列a,}满足4=l,a-4
设6=a+1。
an
(1求数列{b}的前项和Sn,并探究：是否存在正整数m,使得S,-2025？若存在，求出
m的值；若不存在，请说明理由，
设6，-号，数列c的前a项和为工，证明：工>3.
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