2025届广东省梅州市高三下学期模拟预测（一），高中\高三\广东省\广东省梅州市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
4。如图2，往一个正四棱台密闭容器内倒入38cm的水，水面高度怡好为棱台高度的)，且
AB=6cm,A,B,=2cm,则这个容器的容积为()cm3
A.52
B.60
C.68
D.76
B
图2
5.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S6<S,则一定正确的是
A.a1<0
B.d6<a
C.S,>0
D.S13>0
6.某科技公司在人工智能领域逐年加大投入，根据近年来该公司对产品研发年投入额x(单
位：百万元)与其年销售量y(单位：千件)的数据统计，得到散点图如图3，用线性回归
和指数型回归模型拟合y与x关系的决定系数分别为R=0.8913和R=0.9940,则根据参
考数据，下列表达式中最适宜描述y与x之间关系的函数为
A.y=1.2x-1.l
B.y=0.6x-1.3
C.y=el2-1.1
D.y=e0.6x-1.3
y(千件)
6
2
6x(百万)
图3
参考公式：用最小二乘法求经验回归直线方程=加+à的系数公式为6=
2-u-习
a=v-bu.
24-
参考数据：令=n
x
a
4到
26-0-列
∑(x-(a-)
3
2.5
0.5
10
12
6
7,在圆锥PO中，已知高PO=3,底面圆的半径为4，M为母线PB的中点，图4中的截面边
界曲线（抛物线）的焦点到准线的距离为
p
16
A.
5
B.5
5
C.6
D.4
图4
8.函数因=
sinx在(0，)的值域为
3+cosx
A.(
B.(0,
c a
D.0,
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知函数fx)=(1-x)sinx,则下列结论中正确的有
A.函数fx)的图象关于y轴对称
B.函数fx)的图象关于原点对称
C.函数fx)存在最小值
D,函数f(x)不存在最大值
10.如图5，四边形ABCD是一个矩形，AB=3,AD=4,半圆面APD⊥平面ABCD,动点P沿
若半圆弧AD从点A运动到点D(点P不与点A、D重合)，下列说法错误的是
A.当点P运动到某一位置时，PA⊥BD
B.总有平面PBD⊥平面PAB
C.当点P运动到半圆弧AD的中点时，
二面角P-BD-A的正切值为
4
图5
D.三棱锥P一ABD的外接球的体积先增后减
11.如图6所示，P,Q为数轴上两点，初始位置的数字分别为2,0，它们每隔1秒钟都在数轴
上独立地向左或向右移动一个单位，已知点P向左或向右移动的概率均为2：点Q向左
移动的概率为，向右移动的概率为了·分别记点P、Q在n秒后所在位置的数字为x、
2
,则下列结论正确的是
-3-2-101234
图6
A.P为=2)=
B.P+为=2-月
C.P(x2=y2)=3
D.Pe1=i)=2PG,=】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知双曲线C:女-上=1的离心率为2，则m=
4 m
13.92的末三位数是
14.设函数f(x)在R上存在导数f"(x),对任意的x∈R,有f(x)-f(-x)=2sinx,且在[0，+o)上
f)>cosx.若f(号-)-f)>co1-sink,则实数1的取值范围为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知数列
的前n项和为Tm,满足Tn=m2,n∈N,
(1)求数列{an}的通项公式：
(2)已知数列{a}的前n项和为Sa,求使得S>500的n的最小值.
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