2025届河南省新高中创新联盟25-X-007C-1 高三模拟卷一（2.9-2.10），高中\高三\河南省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
普通高等学校招生考试模拟卷一·数学
参考答案、提示及评分细则
1.D因为a⊥b,所以a·b=0,则4(m十+2)一2(m一1)=0，解得m=一5.故选D
2.B
=-D-=-2-,故片|-1-2-a=20+--2
4
2
故选B
-1≤3，
3.C由B二A,得
一1≤一1≤3，解得一1≤1且≠0，故实数t的取值范围是[一1,0)U(0,1].放选C.
≠一
D由4-ab=6+a,得6-号a>0.6>00a<4a方-a号令1=4a0<1K.则a
六=4-1士-5-(+)≤-2√至=5-26，当且仅当1=9，即1=后时取等号，此时a
4-.故选D.
5.C由题意知四边形OMFN为正方形，点M,N分别在C的两条渐近线上，得
C的两条渐近线互相垂直，故名·(-之）=一1，所以二=1，故C的离心率为
+吾=币=厄.故选C
6.C令n=1,则a1=2,由题意，得S+1十3=2am+1十n十1，与S十3=2a。十n作
差，得到a+1=2aw一1，故4w+1一1=2(an一1)，所以{aw一1}是以41一1=1为
首项，2为公比的等比数列，所以4一1=1×2-1=2m-1,所以4=2-1+1，所以S.=2十n一1，所以So=20
+10-1=1033.故选C
7.A由题意可得了)-2K心十2十2心士心-22号，显然两数y=1
(e十e)四
e一x在R上单调递减，且当x=0时，y=0,故当x<0时，f(x)>0,当x>0时，f(x)<0,当x=0时，
f(x)=0,故0为f(x)的唯一极值点.故选A
由题可得a=an rtan y-】
1
8.B
1
tanx十tany
tan z+tan y
ian(y6=-cos (r+y).(
sin(r+y)
I-tan rtan y
mos(x+,其中r+y(臣x),故a>1.
1
<b<l,c=ab,所以a>c>h.故选B.
9.BD若a∥3，a∥a,b∥3，则a,b平行或相交或异而，故A错误；若a⊥3，a⊥a,b⊥B,则a⊥b,故B正确：若aC
a,bC3,a∥3，b∥a,则a,3平行或相交，故C错误：若a二a,bC3,a∥B,a⊥b,则a,3平行或相交，故D正确.故
选BD,
.函数f(x)=十工的极值点为
e2十e
A.x=0
B.x=1
C.x=-1
D.x=e
已知y(ξ，号）若a=mamn号，6=-cos(x+c=则
tan x+tan y
sin(x十y)
A5<1
2
B.a>c>b
C.a<1
D.c2=ab
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
已知a,b是两条不同的直线，&，3是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有
A.若a∥3，a∥a,bB,则a,b平行或相交
B.若&⊥3，a⊥a,bLB,则a⊥b
C.若aCa,bCB,a∥B,b∥a,则a∥3
D.若aCa,bC3,a∥B,a⊥b,则a&,3平行或相交
O.坐位体前屈(Sit And Reach)是一种体育锻炼项目，也是大中小学体质健康测试项目，通常
使用电动测试仪进行测试.为鼓励和推动学生积极参加体育锻炼，增强学生体质，我国于
2002年开始在全国试行《学生体质健康标准》，坐位体前屈属于该标准规定的测试内容之
一.已知某地区进行体育达标测试统计得到高三女生坐位体前屈的成绩（单位：cm)服从正
态分布N(20,a),且P(≥22)=0.1，现从该地区高三女生中随机抽取3人，记专不在区间
(18,22)的人数为X,则
A.P(1822)=0.9
B.E(3X+2)=3.8
C.D(5X)=2.4
D.P(X1)=0.476
1.已知O为坐标原点，点F(1,0)是抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过点F的直线交C于
M,N两点，P为C上的动点，且点P位于第一象限，过点P向y轴作垂线，垂足为点Q,点
A(2,5),则
A.C的方程为y2=4x
B.∠OPQ+∠FON180
C.|PA|+|PQ的最小值为√26
D.△OMN面积的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.设a十b√2=(1+2)（其中a,b∈Q),则a=
3.已知底面圆半径为1，母线长为3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则球O的体
积等于
4.在棱长为3的正方体ABCD-A,B,CD1中，E,F为线段BD1的三等分点(E在B,F之
间)，一动点P满足PF=2PE,则(PA+PA)·(P心+PC)的取值范围是
四、醉合逖：小共5小赵，共分。群合型与出义子况明、址明过程或谀早莎球。
15.(本小题满分13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,anB=2S-1.
tan Aa
(1)求B:
(2)设a=3,b=3/7.
(i)求c:
(i)求tanA的值.
16.(本小题满分15分)
某地区大型服装店对在该店购买衣服的客户进行满意度调研以便能更好地服务客户，统计
了2024年1月至5月对该家服装店不满意的客户人数如下：
月份x
1
2
3
4
5
不满意的人数y
120
105
100
95
80
(1)通过散点图可知对该服装店服务不满意的客户人数y与月份x之间存在线性相关关系，
求其之间的经验回归方程，并预测2024年8月对该大型服装店服务不满意的客户人数；
(2)工作人员从这5个月内的调查表所记录的客户中随机抽查100人，调查满意度与性别的
关系，得到下表，试根据小概率值α=0.01的独立性检验，判断能否认为满意度与性别有
关联？
满意
不满意
女客户
48
12
男客户
22
18
附：经验回归方程为y=ix十a,其中=
a=y-bx.
含-
n (ad-bc)2
X-(a+b)(cFd)(a+c)(b+d)
,其中n=a十b十c十d.
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
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