河南省豫西北教研联盟（洛平许济）2024-2025学年高三下学期第二次质量检测，高中\高三\河南省\豫西北教研联盟（洛平许济）\2024-2025学年下\数学
7.已知曲线D:x2+y2=1x+y|,点P(m,n)在曲线0上，则下列结论带误的是
A.曲线且固成的图形的佰积为T中2
B
m-2
的最小值为一1
C底P(m,n)到直线x+y+3=0的距离的最大值为5,2
D.曲线D有且仅有2条对称轴
8.已知函数f八x)=x+e",若存在实数x,使得f八x)=ax成立，则实数a的取值范围为
A(-o,1-e」
B.(1,+)
C.(1-e,1]
D.(-e,1-e]U(1,+e)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数孔x)=2si(如x+写)（如>0）的最小正周期为m,则下列结论正确的是
A直线x=7是函数代x)图象的一条对称轴
12
B函数)在区间[0，]上的最大值为2
C.函数)在区间[0，]上单调递增
D.将函数)图象上所有的点向左平移个单位，得到y=2si2x的图象
10.已知函数f(x)的定义城为R,f八x+y)=fx)+fy)+f八xfy),且f1)=1,当x>0时，
f只x)>0,则下列说法正确的是
A.f0)=-1
B.f八x)在(0，+)上单调递增
C.数列{f八n)+1}(neN)是等比数列
11,在半径为2的球0的球面上存在A,B,C三点，且0·0=0.0元=A,入e[0,4),E
为线段0C的中点，则下列说法正确的是
A成配=之
B当三棱锥0-ABC的体积最大时，平面ABC截球O的截面的面积为
C当A=2,且AB10C时，AB与平面0BC所成的角为号
D.当A=2w2时，异面直线BB与0A所成角的正切值的取值范园为(1,3)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=acosC+√3 csinA,则A=
13.二项式(x-召)"（肌∈N的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，则展开式中
x的系数为
14.已知点M在抛物线C:y2=8x上，过点M作圆E:(x-2)2+y2=1的两条切线，切点分
别为P,Q,则PM,P0的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
某新能源汽车制造商为了评估一批新型电池的续航时间（单位：小时），从这批次电
池中随机抽取50组进行测试，把测得数据进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画
出频率分布直方图如图所示
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