河北省金太阳百万联考2024-2025学年高一上学期12月联考（HB），高中\高一\河北省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高一年级12月份百万联考 数学参考答案 ,B【解析】本题考查弧度制，考查数学运算的核心素养 540°=540 1807=3元. .D【解析】本题考查一元二次不等式与集合的交集，考查数学运算的核心素养， 因为A=(-,3),B=(-9,0U(分，+∞)，所以AnB=(-∞，0U(分3)， ,D【解析】本题考查函数的奇偶性与对数的运算，考查数学运算的核心素养。 因为f(x)为奇函数，所以f(-9)=-f(9)=-lg10=一1. A【解析】本题考查象限角与充分必要条件的判断，考查逻辑推理的核心素养 若a是小于135的钝角，则90°<a<135°，则180°<2a<270°，所以2a是第三象限角；若2a 是第三象限角，则2a可以取一120°，即a可以取一60°，但一60°不是钝角.故“a是小于135°的 钝角”是“2a是第三象限角”的充分不必要条件。 D【解析】本题考查函数图象过定点问题，考查逻辑推理的核心素养 对于y=1十a(0<a<1),因为a°=1，所以1十a°=2，①为真命题. 对于y=log(x一1)(a>1),因为log1=0,所以由x一1=1，得x=2,②为真命题. 对于y=a.x2-2ax+1(a<0),因为y=a(x2-2x)+1,所以由x8-2.x=0,得x=0或2，所 以函数y=ax2一2ax+1(a0)的图象经过定点(0,1)，(2,1)，③为真命题 A【解析】本题考查指数与对数互相转化以及指数的运算，考查数学运算的核心素养 将M=4,6代入M=5+lgN,得1gN=-0.4,则N=10a= 1 104 y1000元 2.512≈ 0.398,则其视力的小数记录法的数据约为0.4. ,C【解析】本题考查对数大小的比较，考查逻辑推理与数学运算的核心素养 因为a=log,2-号b=loge24>og243-1og,3=号c=号<号-号 9931 所以b>a>c. C【解析】本题考查二次函数与二次方程，考查直观想象与逻辑推理的核心素养 f(0)=2a-4>0, f(3)=5a-13>0, 设f(x)=x2十(a一6)x十2a一4，依题意得 0<-a6 2 3, △=(a-6)2-4(2a-4)>0, 解得3 a<10-43. 9.BC【解析】本题考查指数的运算、指数函数的单调性以及命题的否定，考查逻辑推理的核心 素养。 =x-2》=x,A正确，“3x∈N反EN”的否定是“Vx∈N,丘∈N”,B错误.函数 T-Zi y=() 一3十3为减函数，C错误.D显然正确， 10,BD【解析】本题考查函数的解析式，考查数学运算的核心素养与应用意识 依题意可设0=r,k为常数.当气体在半径为5cm的管道中时，流量为1250cm3/s,所以 1250=k×5,解得k=2,则v=2r,当r=3时，v=162,A错误，B正确.由2r≥512，得 r≥4，C错误，D正确. 11,ACD【解析】本题考查抽象函数的性质，考查数学抽象、逻辑推理的核心素养 因为f(x+1)的定义域为（一10,8），所以f(x)的定义域为（一9,9）.因为f(x+1)的图象 关于点（一1,0）对称，所以f(x)的图象关于点(0,0)对称，则f(x)为奇函数，从而y= f(x)是偶函数，A正确.因为f(x十1)在[一1,8)上单调递诚，所以f(x)在[0,9)上单调 递减，又f(x)为奇函数，所以f(x)在（一9,9）上单调递减，则Hx1,x2∈（一9,9）且x1≠ ,f）-f<0,即f)-f2>0,B错误.由f(x-5)+f(3x-3)<0,得 x1一x2 xg一x1 x-5>-3x+3, f(x-5)<-f(3.x-3)=f(-3x十3)，则-9x-5<9,解得x∈(2,4)，C正确.当[x] -93x一3<9， 表示不大于x的最大整数时，不等式f([x)一f([1.2])等价于f(x])≤一f(1)= f(一1)，则[x]≥一1，所以一1≤x<9,D正确. 12.(9,11)【解析】本题考查对数函数与不等式的解集，考查逻辑推理的核心素养 因为y=logx是定义域为(0，十o∞)的减函数，所以0x一92，解得x∈(9,11). 13.(0,1] 【解析】本题考查分段函数的单调性，考查直观想象与逻辑推理的核心素养 a-20, 依题意可得a>0, 解得0a≤1 a-2≥2a-3, 14.- 11 22 4x+2;- 【解析】本题考查一次函数的解析式、函数的零 点，考查直观想象与数学运算的核心素养， H G 由图可知正方形ABCD的对称中心的坐标为(2,4)，矩形EFGH 的对称中心的坐标为(4，)。 E 当且仅当一次函数「(x)的图象经过这两个对称中心时，正方形 ABCD与矩形EFGH的面积恰能各自被其平分.设f(x)=a.x十b,则 5 4a十b= 2 则f(x) x)=-(-x+号)+号=0得x 11 则函数y=f(f(x) 15.【解析】本题考查对数四一四w,号查逻辑推理与数学运算的核心素养。 P05:(807,174) 解：(1)原式=logx·RGB:255,255,2552十2=4.… 4444 10g3x (2)当0<a<1时，1og321og1=0<5,满足题意： 当a>1时，log.32<5=log,a5,则a5>32,所以a>32=2,满足题意. 综上，a的取值范围为(0,1)U(2,十∞). 评分细则： 【1】第(1)问还可以这样解答： 原式= lg x Ig 9 lg 3 lgx +x+2-x 2lg3+2=4. 1g3 【2】第(2)问中，由log32<5,直接得到a>32=2,缺中间的步骤，扣1分. 16.【解析】本题考查不等式的性质与基本不等式，考查数学运算与逻辑推理的核心素养. 解：(1)因为x2十17>0,4+… 所以y=x2十 400 400 =x2+17+ -17 x2+17 x2+17 ≥2、 (x2+17)· 400 x2+17 -17=23, 当且仅当x2+17= +7,即x=士时，等号成立. 400 44 故函数y=x2+ 2+17的最小值为23. 400 (2)因为x>0,y>0,所以x2十y2≥2xy,… 当且仅当x=y时，等号成立，… 又2y+8≥2/6=8. 当且仅当2xy=。,即xy=2时，等号成立，… Ty 8 所以x2+y2+≥2xy 8 8 ≥8，当且仅当x=y=2时，x2+y2+。取得最小值， xy 【高一数学·参考答案第3页（共6页）】
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