【江西卷】【化学14+4新试题结构】江西省重点学校2024-2025学年高三年级上学期7月开学联考（金太阳04C）(7.23-7.25) ，高中\高三\江西省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学试卷参考答案
1.CA∩B={0,1.
2.D
2-2=2-1=-i,所以2=1十i
3.A因为(a十b)⊥b,所以a·b十b=0,即1十入=0，解得A=-1.
4.B因为sin2a-cos2e=1,所以2 sin acos a-2cos2a+1=1,即sin acos a=cosg,则sina=
cosa(cosa=0舍去)，所以tana=1.
5.C不考虑每个盒子最多只能装3个球，有3种放法.若将4个球放入同一个盒子中，有3种
放法.故不同的放法有3一3=78种.
6.A因为2"=b,2=3,所以a=log:b,b=log3,ac=logb·log6=log26=log3+1,故b+1
=ac.
7.D由图可知子T=爱-晋-平则T=积=元解得=2.因为w>0,所以w=2
因为f(x)的图象经过点（紧，0），所以f(）=Asin(至+g)=0,所以+g=kx(k∈Z,解
得p=kr一牙(k∈Z.因为0<9<，所以9=平.
因为f(x)的图象经过点(0,2E),所以f(0)=Asin于=2反，解得A=4.
故f)=4sin(2x+于)gx)=4sim[2(x+晋)+晋]=4cos(2x+平)：
因为g()=4cos(2+平)=1，所以cos(2x+年）=子
f)1=4sim(2o+)=4V1-cos(2o+)=5.
8.DF(一2,0).根据对称性，不妨设过点F的直线为x=my一2(m>0),
x=1y-2,
联立
-兰=L.可得(3m-1Dy-12mv+9=0.
3
设A).B,则十g2马=20
9
因为|BF|=2|AF,所以-y=2y1.②
由①②可得y=一
12m
气=4”，所以一X
×24m
9
3m2-气1入3m2--3m2-1'
解得m=雪（负值已舍去）-3压
35
8
所以1AB到=+㎡·y-为=×3=点×9压-空
√35
/35
8
4
9.ABC依题可知，YN(500,202),P(Y<480)=P(Y<500-20)=P(Y>500+20)≈
0.1587<0.2.C正确，D错误.
因为XN(430,20),所以P(X>450)=P(X>430十20)=P(X430-20)≈0.1587，
P(X>480)P(X>450)<0.2,A正确.
因为P(X450)=1-P(X>450)≈1-0.1587=0.8413，所以P(X<480)>P(X450)
0.8,B正确.
10.ABD令x=y=0,得f(0)=0,A正确.
令x=y=1,得f1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.
令x=y=1,得f1)=一f(一1)一f(一1)，所以f(一1)=0，B正确.
令y=一1，得f(一x)=一f(x),所以f(x)是奇函数，C错误.
令x=号y=2,得f1)=2f(号)+2f2)=0,所以f(2)=-4f(号)号)·f2)=
-4[f(合)]≤0，D正确.
11.BCD
设这两个球缺的底面圆半径为，则广户+=R,解得户=是R,该圆的面积为
子R,A错误。
设两个球缺的高分别为，加h<)则十A:=R由受-方得总-宁·则k:-
3h1所以A十3h=2R.解得1=受h:=是R
-专x3歌-)·M=(3R-)·()=武.同理得V=2S.所以片=易B
8
正确.
一1
意器会号学由岭程1股骨
2πRh2
名∈(0，】，C正确
多x3K雨
2R+d)(R-dD=2x+1)(x-1D=2x-3r+]
(3R-h2
(2R-d)(R+d)(2x-1)(x+1)2x+3x2-1
由号得≥8设函数f)=岩则了)=2f)>0在
[3,+o)上恒成立，即在[3，十o)上单调递增，所以)≥f3)=易即片≥元D
正确.
12.1因为T2=T4,所以aga4=1,则aa=aa6=a2as=1,故T6=a1a2aga6=1.
3,B-1不妨设P在第一象限，则P(号，).因为P为C上一点，所以
)(
1,化简得4a+c‘一8a2c2=0,即e一8e2+4=0,解得e2=4-23或e2=4+2/3(椭圆的离
心率小于1，舍去).故e=5-1(e=1-舍去).
4.(一o,一2)U(一2，一eln2)由题意可得方程(2十ax)(2一2.x)=0有4个不同的根.方
程2r一2x=0的2个根为x1=1,x=2,则方程2r十ax=0有2个不同的根，且a≠一2，即
函数y=2与函数y=一ax的图象有两个交点.当直线y=一ax与函数y=2的图象相切
a=2In 2,
时，设切点为(x,2),因为y=2r1n2,所以
解得=n2
1
logze,a=
-ax=2%,
一ln2.要使函数y=2与函数y=一ax的图象有两个交点，只需直线y=一ax的斜率大
于cln2,故a的取值范围为(-o,一2)U(-2,-eln2).
15.解：1)因为6+=29。，所以smB+si血C-29mA-29in三-牙
…2分
因为inB=sin(A+0=号csC-支inC,
3分
所以号csC-snC叶snC-马，解得cmsC-29
5分
(2)sin C
6分
由正弦定理AC·解得a=.
7分
由余弦定理a2=2十c2一2bc0sA,得b2十2b-3=0,解得b=1(b=-3舍去).…9分
在Rt△ACD中，CD=AC=
cos C
2
11分
所以Sam=CA·CDsin C-E
4
13分
6.(1)证明：因为△ABC是等腰直角三角形，AB⊥BC,O为AC的中点，
所以AC⊥OB.…
2分
又因为平面POB⊥平面ABC,平面POB∩平面ABC=OB,所以AC⊥平面POB.·4分
因为POC平面POB,所以AC⊥PO,
所以△PAC是等腰三角形，PA=PC.
6分
(2)解：作PD LBO的延长线，垂足为D,连接DA,DC.…7分
OB-号.0P5s∠B0PO9BP=.所以s∠D0P-
2OP·OB
D0-POas∠DOP-号.，DP=VOP-DO-L
9分
因为AC⊥平面POB.所以AC⊥PD
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