【福建卷】福建省金太阳2025届高三年级百校联考11月测评（下标FJ）（11.15-11.16），高中\高三\福建省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2024~2025学年高三11月测评（福建）·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
c
A
C
B
c
B
D
题号
9
10
11
答案
BCD
BC
ACD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
L.【答案】B
【解析】易得A=[-1.3],B=[1.十∞)，则CgB=(-o∞，1)，所以(C.B)∩A=[-1,1),故选B
2.【答案】C
【解折1上-片-二号-二生，在复平面内对应的点在第三象限做选心
2
3.【答案】A
【解析】若a十b=2,易得0<a<1,b>1或者0<b<1,a>1,可推出logb<0,反之，若logb<0,无法推出a十b
=2,故选A
4.【答案】C
【解折因为13b-20,所以·（3动-2a)=0,即a·3b=2a-2引aP,可得ab-号1al,则b在a方向
品a-子，故选C
上的投影向量为：
5.【答案】B
【解折1根据三角函数的定义m(。一子)=-2，即学。-2，解得ma=-言即os6=-3血6，易
得a是第四象限角，sina<0,sima十cosa=10in'a-1,解得ina--
10
,故选B
6.【答案】C
【解析】f(x)+g(x)=2+1,f八-x)+g(-x)-f八x)-g(x)-2-+1,解得f(x)=2+2,g(x)=2-2-
h(x)=(2-2)2一2m(2+2-),设2+2=1∈[2，+∞)，函数y=2一2m1-4的对称轴为1=m,当
m≥2时，y。一一m2一4一一12，解得m-2√2或者m一一22（舍）.当m<2时，y一一4m=一12，解得m一
3(舍).故选C
7.【答案】B
【解桥玛得a,-2,8-2”-1,所以么-n受·（安-）-m受引·（六一一）显然
当m为偶数时，m受引-0，当n为奇数时，si血受-1，此时6一2一一2与因此T=+6十…
+6-(六六)+（古）++（六占）1--8器故选B
8.【答案】D
【解析将条件变形为fx)-2)-2,构迹函数)-号，则g()-二2红f@-,则
x
)-9-nx+C.即x)-rhx+C2,所以fI)-C-是)-rhr-是，f)-2n
十x-3x=2x(1nx-1),当x∈(0，e)时，子(x)<0,函数f(x)在区间(0，e)上单调递减，当x∈
(e,十6∞)时了x)>0,函数x)在区间(e,十∞)上单调遥增，则)的最小值为©)--号.故选D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.【答案】BCD(金部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分)
【解析】A选项错误，y=x2一2x十3=(x一1)2+2，当x=1时，最小值为2：
B选项正确，y=2+22-1≥2√2·2-可一4，当且仅当2=2-，即x=1时，等号成立：
选项正确高十一共二
1
≥4，当且仅当sn2x=土1时等号成立.
(分m2】
D选项正确，-2oea+2oe2-2(o%a十哈)≥4，当且仅当6ga一a,即a-2时等号度立，故
1
选BCD.
10.【答案】BC(全部选对得6分，选对1个得3分，有选错的得0分)
【解折A选项错误，当。-1时，最小正周期T-亮-1：
B选项正确，/(0)=2sin吾-1，与m的取值无关：
C选项正确，向左平移号个单位长度后的函数解析式4()-2m(2r+警+吾），令警+音-：+受，
∈乙，解得。一受十子，当太-0时的最小正值为宁：
D选项错误，令f)-厅-0，即n(2r十吾)-号.解得2mr+吾-2x+受或2ar+吾-2kx+号.
k:∈乙.即x一钙+元或者x-+元要使得在区间[0，]止恰好有5个零点，令6-：-2，满足日
+品≤x<经+名解得登<w<号故选比
11.【答案】ACD(全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分)
【解析A选项正确，△EFG是边长为反的等边三角形，Sa一合×厄X反s血吾-号：
B选项错误，由三垂线定理易得，BD,⊥平面EFG,要使得三棱锥体积达到最大值，只需点P与点B重合
设BD,与平面EFG的交点为O.由等体积法得，AO-号.而BD-25,所以BO=5
3
,此时三棱锥的体
积为子×号×5至-点
2
3=6
C选项正确，点P在正三角形A,C,D上，其轨迹长度为6√反：
D
D选项正确，以A为原点，AB,AD,AA,分别为x,y,:轴建立空间直角坐标系，则
A1(0,0,2),P(2,1,0),C(2,2,2).AC=(2,2,0),AP=(2,1,-2),AP在AC
B
上的投影长度为
-方~清放P明AG的距离为
IACI
--，故选AD,
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.【答案及评分细则】1(5分，其他结果均不得分)
【解析】f(1)=2,f(f(1))=f(2)=3,f(f(f(1)))=f(3)=1.
13.【答案及评分细则】2(5分，其他结果均不得分)
【解析】sin2A-2 esin Acos A-sinC,由正弦定理得，2 acos A-c,解得osA-,由余弦定理
-2k·e0sA,4=+1-之6,28-6=0，解得6=2.6=-2（会），所以6=2
4.【省案及评分相则-名一子（或3-十总或3-点2）
4n十6
4对十61
(5分，结果正确均得分)
ya.
【解折/(x)的定义城为(0，十∞).令了(x)-x+子-4，一2=0，
即a.-x+1-2,
如图所示，不妨设0<x1<1<xa,
因为a.=十之-2a.=a十-2，所以a十-2=十-2。
解得：1a-1,代人条件得一之-(a+1)a,-(a+1D(e+之-2)小：
化简得：2一2(n十1)工：十(n十2)=0，
甲-中a-牛+-2-西-2（日）小
4
所以8-2[(1-专)+（分-子）+（分-吉）+…+（点一本）+（日-月
-21+-)-3-品异
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
15.【答案】1)a,=S=am+1
2
(2)T=n·2+州
【解析及评分细则】(1)设等差数列{a.》的首项为a1,公差为d,由题意得：
2as-a,=a1+8d=9
Ss=5a1+10d=15
解得：1
d=1
通项公式a。=a1十（对一1）d=形，……
前n项和S.-a,+"一d-(n十1
2
2
(2)b。=25·d+1■(n十1)·2，………
1T.=2×2+3×2+4×2++(m+1)·2①
2T.=2×22+3×23+4×2+…+(m+1)·2+1②
①-②：-T.-2×2+22+23+…+2-(n+1)·2+州
-2+21-22-（m十1）.21--m…20+1…
1-2
所以T=8.201，……
16.【答案1)详见解析2)2图
【解析及评分铜则】(1)设PA的中点为F,连接EF,FC,OC,CD,BD
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