炎德·英才大联考湖南师大附中 2025 届高三月考试卷（六），高中\高三\湖南省\师范大学附属中学\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1B【解析】因为A={x2-x-2≤0}=【-1,2]，B={y=h(c-1)}=,+o),所以
A∩B=(1,2],故选B.
2.B【解析】将3+i代入方程x2-ax+b=0,得8-3a+b+(6-a)i=0,解得a=6,b=10,所
以a+b=16.故选B.
3.C【解析】因为{an}是等差数列，所以由a2+a+ag=3得3a5=3,即a5=1,所以
3,=a+a）9=90,=9x1=9,故选C
2
4.B【解析】对于A,若a⊥B,m⊥a,则m/1B或mcB,由m⊥n,则n与B斜交、垂直、平
行均有可能，故A为假命题：对于B,若a⊥B,m⊥a,则m/1B或mcB,又n⊥B,所以
m⊥n,故B为真命题；对于C,若nca,n/1B,mcB,m/1a,则a/1B或a与B相交，故C为
假命题；对于D,若n⊥B,且a⊥B,则n/fa或nca,D为假命题.故选B.
5.C【解析】由题意，要求每个大组至少有1名同学参加，即在4个大组中，必有一个大组有2名同
学参加活动，其余组各有1名同学运用分步乘法计数原理解决：先从4个大组中抽取一个有2名
同学参加的组，有C4种，再从另外三个大组中分别各取1名同学，有(C4）种，最后确定有2个同学
参加的组的人选，有C4种由分步乘法计数原理，抽取结果共有C4·C4(C4)广=4(C4)广.C
种.故选C.
6D【解折1由=丽知点N为MP的中点设P(),则M(-x,),N0
所以
网-气引派-气-号引瓜.亚：x一苦-0，即y广=红故所求的点P的锁迹方程是
y2=4x.故选D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知一组样本数据x,X2,…,x0,若0<：≤x2≤…≤x0,则下列说法正确的是(
A.该样本数据的上四分位数为x5
1
B.若样本数据的方差为s2=一了x2-4,则这组样本数据的平均数为2
20
i=1
C.剔除某个数据x(i=1,2,·,20)后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差
D.若x,x2,…,0的均值为2，方差为1X1,x2…,x0的均值为6，方差为2，则名，x2,…,x0的方
差为5
10.已知函数f(x)的定义域为R,f(f(x+y)=f(x)+f(y),f()=1,则(
)
A.f(0)=0
B.f(x)是奇函数
C.f(x)的图象关于
对称
D.f(2024)=2024
11.设Sn是一个无穷数列{an}的前n项和，若一个数列满足对任意的正整数n,不等式
S<S恒成立，则称数列{a,}为和谐数列，下列说法正确的是(
nn+1
A若数列{an}满足：a。=2,则{an}为和谐数列
B.对任意的正整数n均有an<a1,则{an}为和谐数列
C.若等差数列{an}是和谐数列，则Sn一定存在最大值
D.若{an}的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列{an}是和谐数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.将函数f(x)=tan
2x+
的图象向右平移严个单位得到函数y=g(x)的图象，则
6
4
y=g(x)的对称中心为
13.在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为DD、Dd、dd,其中D为显性基因，d为隐性基因，
且这三种基因型的比为1：2：1如果在子二代中任意选取2颗豌豆作为父本母本杂交，那么子三
代中基因型为dd的概率是
14设aeR若不等式+-
ax≥4x-8恒成立，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分13分)
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足V3c=b(sinA+√5cos4)
(1)求角B的大小：
②若aABC的面积为
,∠B的平分线BD交AC于点D,且BD=1,求二的值.
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