重庆市第八中学2025届高三2月适应性月考卷（五），高中\高三\重庆市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
【解析】
1.依愿意有：2=2+21=2-2i,故选B.
i
2.解不等式x2-2x-8≤0，得-2≤x≤4，又x∈N,所以A={0,1,2,3,4},共5个元素，
所以集合A的非空真子集个数为2-2=30，故选C.
3.因为函数f(x)=
+l术<0，所以≥0时，f)=x-2),则周期T=2,所以
fx-2,x≥0
f(2025)=f0)=f(-l),当x<0时，f(x)=x+1,所以f(-)=-1+1=0,故选B.
4.若a6a,a,成等差数列，则a+a,=12a,即a9+ag2=12a,即q+g2=12,解之得
g=3或-4，故“g=3”是“a:6,a”成等差数列的充分不必要条件，故选A.
5.根据题意，将A,B看成一个整体，A,B的排列方法有A种方法，然后将这个整体与E
进行全排列，即不同的排列方式有A,最后将C,D插入到三个空中的两个中，有A种
方法，根据分步计数原理可知排法种数为AAA=24,故选C.
6、令小，可得点P的轨迹方程为(-引+户4，其中圆心C小半径为2.而
直线台mx+》心-4=0(meR)过定点（之4，故距离的最大值为
N32+42+2=7，故选D.
7.函数f=5sin2x+cos2x+1=5sin2x+p)+1,其中cosp=
1
sin=-
7
内的两根，又因为
7.已知函数/)=5sn2x+eos2x+1,若存在名e[0月引满足fk)=G)},则
Cos(x2-x)的值为
B.
C.
D
9
3
3
8.若m>1,n>1,且m+=n+2
e
,则
e"+1
A.m>n
B.m>2n
C.m≤n
D.m>n+l
二、多顶选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知向量a=(1,5,B=(cosa,sina),则下列结论正确的是
A.若a上方，则tana=-3
B若a6,则a-号
C.若万在a上的投影向量为a,则向量ā与万的夹角为
2π
4
D.a-b的最大值为3
10.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对
称美.按照以下方式可构造一个半正多面体：如图1，在一个棱长为4的正方体中，
BE,=B,F=BG=a,AE,=AF=AG=a,a∈(04)，过E、F、G三点可做一截面，类
似地，可做8个形状完全相同的截面.关于该几何体，下列说法正确的是
A.当a=1时，该几何体是一个半正多面体
B.若该几何体是由正八边形与正三角形围成的半正多面体，则边长为4-2√2
C,若该几何体是由正方形与正三角形围成的半正多面体，则体积为'0
D.该几何体可能是由正方形与正六边形围成的半正多面体
11.已知点A0,-V),B(05),曲线C:yy=4xx+4,则下列说法正确的是
A.曲线C上存在点P,使得PB-PA=4
B.直线y=2x与曲线C没有交点
C.若过点(-2,0)的直线1与曲线C有三个不同的交点，则直线1的斜率的取值范围是
252W3
5’3
D.点Q是曲线C上在第三象限内的一点，过点Q向直线y=2x与直线y=-2x作垂线，
垂足分别为M,N,则Qw2N-号
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若(+x+儿x+口≠0)的展开式中的常数项为0，则a=
13.已知三棱锥S-ABC如图2所示，AS、AB、AC两两垂直，且AS=AB=AC=3,点
E、F分别是棱AS、BS的中点，点G是棱SC上靠近点C的三等分点，则空间几何体
EFG-ABC的体积为
图2
14.己知△ABC中内角A,B,C满足sin2A+sin2B+sin2C=2W3 sinAsinBsinC,若在边
AB,BC,CA上各取一点M,N,P,满足MN=√3，MP=2,∠PMN=30,则角A=,
三角形ABC的面积的最大值是·（第一空2分，第二空3分）
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