山东省德州市2024-2025学年高三下学期2月开学考试，高中\高三\山东省\2024-2025下\山东省德州市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学试题参考答案 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的.) 1.C2.A3.D4.B5.A6.C7.D8.C 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.ABD 10.BD 11.ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）】 12.√/13 13. 148 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.解：(1)f'(x)=1-a-x-a 772=72x∈(0，十0∞)，…2分 当a0时，因为f(x)>0,所以f(x)在(0，十o∞)上单调递增，…3分 当a>0时，令f'(x)=0,解得x=a, 若x>a,则f'(x)>0,所以f(x)在(a,+oo)上单调递增， 若0<x<a,则f'(x)<0,所以f(x）在(0，a)上单调递减，…5分 综上，当a0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增， 当a>0时，f(x)在(a,十∞)上单调递增，在(0，a)上单调递减. …6分 (2)f(x)>1在x∈[号3]上恒成立等价于lr+兰>1在x∈[2,3]上恒成立， 即a>x-xlnr,x∈[2,3]， 8分 令g(x)=x-xlnx,x∈[7,3]，则g'(x)=-lnx,…9分 当x∈[2,1)时，g'(x)>0,g(x)单调递增， 当x∈[1,3]时，g'(x)<0,g(x)单调递减，… 11分 因为g(.x)mx=g(x)大数=g(1)=1,所以a>1 故实数Q的最大整数值是2.…13分 7.函数fx)=sin(2ar-子)(w>0)在(0，智)上单调递增，且在[0，x]上恰有三个零点，则 ω的取值范围为 c) [名别 8.已知半球O的底面与圆台OO'的下底面完全重合，圆台上底面圆周在半球面上，半球的 半径为1，则圆台侧面积取最大值时，圆台的母线长为 A号 ®号 n号 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.某学校为了解学生身高（单位：c)情况，采用分层随机抽样的方法从1500名学生（该校 男女生人数之比为3：2)中抽取了一个容量为100的样本.其中，男生平均身高为170，方 差为12，女生平均身高为160，方差为38.则下列说法正确的是 (注：总体分为2层，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：n1,x,s足，2，y,s 记总的样本平均数为0，样本方差为5，则2-[s十（一m)门十：[s号十一）]) n1十n2 A.抽取的样本里男生有60人 B每一位学生被抽中的可能性为 C.估计该学校学生身高的平均值为165 D.估计该学校学生身高的方差为46.4 + 10.已知椭圆C:6十2 =1的两个焦点分别为F1,F2,P是C上任意一点，则 A.C的离心率为号 B.△PF,F:的周长为12 C.PF,的最小值为3 D.PF,·PF,的最大值为16 11.已知函数f(x),g(x)及其导函数f(x),g'(x)的定义域都为R,若f(x十2)一g(1一x)=2, f(x)=g(x十1)，且g(x十1)为奇函数，则 A.g(1)=0 B.f(4)=0 cg=0 n.罗fg)=0 第Ⅱ卷非选择题（共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知复数满足x(1十i)=1+5i,则x= 13.直线y=k.x与曲线f(x)=lnx和g(x)=ae2均相切，则a= 14.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c2=2a2一2b2,则A一B的最大值为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=lnx十a(a为常数). (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)不等式f(x)>1在x∈[号，3]上恒成立，求实数a的最大整数值 16.(本小题满分15分) 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2,BC=2√2，△PBC是等边三角形，平面 PBC⊥平面ABCD,O,F分别是BC,PC的中点，AC与BD交 于点E. (1)求证：BD⊥平面PAO: (2)平面OEF与直线PD交于点Q,求直线OQ与平面PCD所 成角0的大小 17.(本小题满分15分) 已知抛物线E:y2=2x的焦点为F,且A,B,C为E上不重合的三点. (1)若FA+FB+FC=0,求|FA|+FB|+|FC的值： (2)过A,B两点分别作E的切线l1,L2,l1与l2相交于点D,若引AB|=4,求△ABD面 积的最大值， 18.(本小题满分17分) 向“新”而行，向“新”而进，新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用 为例，人工智能中的文生视频模型Sora(以下简称Sora),能够根据用户的文本提示创建 最长60秒的逼真视频.为调查Sora的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响，某 学校研究小组随机抽取了150名视频从业人员进行调查，结果如下表所示. 视频从业人员 Sora的应用情况 合计 减少 未减少 应用 54 72 没有应用 42 合计 90 150
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