2025届四川省德阳市高中2022级质量监测考试（二），高中\高三\四川省\2024-2025学年下\四川省德阳市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
德阳市高中2022级质量监测考试（二）
数学答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.C
7.A
8.D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，
9.BD
10.ABD
11.BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
2025
12.0.8
131013
14.-2V2
四、解答题：本題共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15(13分)
【解】(1)零假设H。:喜爱足球运动与性别无关，
由题X
200×(60×70-40×30)18.182>10.828,
100×100×90×110
4分
根据小概率值aα=0.001的独立性检验，我们推断H。不成立，
即有99.9%的把握认为喜爱足球运动与性别有关
6分
)由题意可得从喜爱足球运动的观众中随机抽取一人，其为男性的概率为
，7分
故x8,引Px==C)周。
9分
X
0
2
3
P
1/27
2/9
4/9
8/27
E(X0=3×号=2
13分
16.(15分).
解：由题意可得sin-26-c
46
则1-cos41。c
246
故2 bcosA=c
2分
∴，2 sin B cosA=sinC=sin(A+B)
3分
2sinBcosA sin A cos B cos A sin B
.'sinBcosA sin A cos B=0
7.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,△PAB为等腰三角形，且∠APB=120°，
AB=2V3,AC=4,∠BAC=90°，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
A.32π
B.64π
C.80m
D.128m
8.已知对任意a,beR,不等式(b-a)e-a≥be-a恒成立，则实数A的值为
A.0
B.e
C.-e
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有远错的得0分
9,已知1,2是复数，i为虚数单位，则下列说法正确的是
A.若z=1,则z,=i
B.Vz2 E C.212=22
C.21-22>0是z1>22的充要条件
D.若z,22=0,则z122中至少有一个为0
10.已知函数f(x)=(x-1)产(x-4)+m的导函数为f'(x)
A.若f(x)有三个零点，则0<m<4
B.f'(4-x)=f"(x)
C.x=1是f(x)的极小值点
D当x≥0f(x)≥0时，则m≥4
1I1.如图，点P是棱长为3的正方体ABCD-A,B,C,D,的表面上一个动点，F是线段A,B,的中
点，则
D
A.若点P满足AP⊥B,C,则动点P的轨迹长度为6√2
B.当直线AP与AB所成的角为45时，点P的轨迹长度为号π+6V2
C,三棱锥A-PB,D,体积的最大值为兮
D.当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B,CD,时，线段PF长度最大值为3V2
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若随机变量服从正态分布N(5,8),且P(n<2)=0.1,则P(2<”<8月
13.数列{a}中，满足a,=1,a+1=
ma（neN）,则a,+a++a
n+2
14.若关于a的方程o2中1中mm-加么在区间(0，牙)上有且仅有一个实数解，则实
mcos2a +m-sin2a cos'a
数m
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15,(13分)2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎开幕，足球作为其
中的一项团队运动项目，风靡世界，深受大众喜欢，为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随
机抽取了男性和女性观众各100名进行调查，得到如下2×2列联表
喜爱足球运动
不喜爱足球运动
合计
男性
60
40
100
女性
30
70
100
合计
90
110
200
(1)判断是否有99.9%的把握认为喜爱足球运动与性别有关：
(2)用样本分布的频率估计总体分布的概率，若现在从喜爱足球运动的观众中随机抽取
3名，记男性的人数为X,求事件X的分布列和数学期望：
Q
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
Xa
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
n(ad be)'
附：x=a+bc+)(a+c)b+d
,n=a+b+c+d.
1615分.在△1BC中，内角4,8.C所对的边分别为abc,且4sin号+c=2b
(1)判断△ABC的形状：
(2)若AD=3,且D是边BC的中点，求△ABC的面积最大值
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