福建省金太阳百分智高三2月大联考(25-12-312C)，高中\高三\福建省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高三数学2月联考试卷 参考答案 .C 因为A-[-2,2],B=(-0,0],所以AUB-(-0,2] 2.B (1一污)°的展开式中x的系数为（一）°=一号厦门中学生助手微信公众号 3.C 因为E为线段AB的中点，且A京-AD+A应，所以D示-2A店=2DC,所以F为线段 CD的中点. 4.A 因为亡一所以：-P-费2，所以：为实数1-2，-2 5.A依题意可得f(0)=1十a=0,得a=-1,由f(-1)=-f(1),得b=5或5，当6=5时， f(x)=0为常数函数，不符合题意，则f(x)-5'一5，易证此函数为奇函数，所以4+b=一4 6.D因为y=in2x(0<2x<2p)的值域为(0,1]，所以2<2p≤x,得<9≤受 7.D因为x2一4x=(x一2)2一4，所以抛物线y=x2一4x的顶点为(2，一4)，由y=一4x2,得 ，所以抛物线y=一4红2的准线方程为y=后，故抛物线y=2一4x的顶点到抛 x2=-1 物线)=一红的准线的距离为。一（一）-器 8.A题图中的绳结是两个相扣的圆环，而(1)与(3)中的绳结由一根绳子扭成，(4)中的绳结由 两个没有相扣的圆环构成，都不可能扭成题图中的绳结.(2)中的绳结可以无损伤地变为题图 中的绳结，故这四个绳结中，可以无损伤地变为题图中的绳结的个数是1，厦门中学生助手 9.ACD由y=V√1-x2,得x2+y2=1(y≥0)，所以曲线y=√1-x2表示圆x2十y2=1的上 半部分，A正确.易知圆x2十y2=1的圆心为坐标原点O,半径为1，圆(x一3)2十(y一4)2= r2(r>0)的圆心为A(3,4),半径为r.当r=5时，曲线C与圆D只有1个公共点，B错误.因 为曲线C与圆D相切，所以|OA|=1十r,则5=1十r,得r=4,C正确.因为在曲线C的所有 点中，离圆心A最远的是点M(一1,0)，|AM=4w2,所以当r>4V2时，曲线C在圆D的内 部，D正确， BG BF 10.AC因为BG=BF,所以A-BC,连接AC,可得FG/ACA,C. B 又FG庄平面A:C1D,A:C1C平面A,C1D,所以FG平面AC1D, A正确.因为正方体外接球的直径2R=√②+2+2=2√3，所以外 接球的表面积为4xR2=12π，B错误.设BG=x∈「0.2].则BE=2一 ,四面体BEFG的体积V=子SAam·BE= 1、1 3 x2(2-x)= 322 ·(2-x)≤ 416 3 3 ,当且仅当号=2-x,即x=号时，等号成立，C正确因为G1平 GB 面BCC,B,,所以∠GEB为直线EG与平面BCC:B,所成的角，则tan∠GEB= BE =2,所 以B,E=GB=2BE,所以B,E=号BB,=专，FG=EGB=EB,E= 3,D错误. 11.BCD令x=y=2,得f(2)+f(2)=f(2),则f(2)=0,A错误.令x=y=3,得f(3)+ f(3)=f(5)=2,则f(3)=1,B正确.取f(x)=log(x-1),得f(x)+f(y)=f(xy一x一 y+2),y=f(x+1)=log2x,C正确.令y=3,得f(x)+f(3)=f(3x-x-3+2),即 f(x)+1=f(2x-1),即f2x-1)-f(x)=1,故存在a=2,使得g(x)=f(ax-号）- f(x)(x>1)为常数函数，D正确. 12.6;16因为x1,x2,…,x0的极差为3，方差为4，所以数据2x1,2x2,,2x0的极差为2×3 =6,方差为2×4=16. 13.2-1因为tana= sine_cos,所以cos'a=2sina,则1-sina=2sina,解得sina- cos a 2 -1士2，又sina∈[-1,1]，所以sina=√2-l. 14.130-10 如图，过点F作FG⊥AB,垂足为G,连接FA,FE.设AB 12 =3,则AE=EG=1,DF=2,AD=G=3,所以AF=√AD+DF=G V3,EF=√BG+FC=√而，则所求椭圆的离心率为二= 2= 2a EF w/10/10(/13-1)/130-/10 AE+AF1+√13 12 12 15.解：(1)因为M服从正态分布N(250,a2),且P(M>253)=0.04, 所以P(M≤250)=0.5，… 1分 P(247≤M253)=1-P(M<247)-P(M>253)=1-2P(M>253)=0.92.… 5分 (2)因为P(M≤250)=0.5，所以恰有3罐的净含量不大于250克的概率为C×0.53× (1-0.5)= 28或0.2734375).。 3 9分 (3)依题意可得XB(100,0.92),… 11分 所以E(X)=100X0.92=92.*… 13分 35 16.(1)解：a=2a1-9a=2a2一27=4a1一27 2分 因为a1,a2,a,依次成等差数列，所以2a2=a1十as, 3分 即2(2a1- ）=a1十a1-，解得a1- 5 27 4分 8.下面四个绳结中，可以无损伤地变为右图中的绳结的个数是 8 ☒ 1) 2 (3) (4 A1 B.2 (.3 N4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知曲线C,v=V1-x与圆D:(x-3)2十(y-4)2=r2(r>0),则 A.曲线C为半个圆 B.当r=5时，曲线C与圆D有两个公共点 C.当曲线C与圆D相切时，r=4 D.当r>4W2时，曲线C在圆D的内部 10.在棱长为2的正方体ABCD-A:B1C1D1中，E,F,G分别为棱BB1,BC,AB上一点，且 B1E=BF=BG,则 A.FG平面AC,D B正方体ABCD A:B1D1的外接球的表面积为16π 、C四面体BEG的体积的最大值为 D当BG与平面BCC,B:所成角的正切值为2时，FG=2 3 11.若函数f(x)满足f(x)十f(y)■f可-x-v十2)对任意x,yE(1,十c∞)恒成立，且 f(5)=2,则 A.f(2)=-1 B.f(3)=1 C.y=f(x十1)可能为对数函数 D.存在aER,使得gx)=f(ax-受)-fx)x>1D为常数函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若数据x1,x2,…,%的极差为3，方差为4，则数据2x1,2x2,,2x0的极差为 、,方 差为 13.已知角a的终边经过点A(2,cosa),则sina=▲ 14,在正方形ABCD中，AB=3A立，D币=2F元，则以点E,F为焦点且经过点A的椭圆的离心
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