【河北卷】河北省承德市2024-2025学年高三上学期期中考试（金太阳25-122C）（11.25-11.26） ，高中\高三\河北省\河北省承德市\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
7.如图，圆()与x轴的半轴的交点为A,点：，3在圆O上，H点C位于第 一象限.点B的标为（得-》，∠AC=a,若BC-1,则2co号 √3sina一1的值为 A53-12 &53+12 13 13 C123-5 Dl23+5 13 13 8.设f(x)为定义在整数集上的函数，f(1)=1,f(2)=0,f(一1)<0，对任意的整数x,y均有 f(+)=f()f(-y)+f(-z)f()()- A.0 B.1012 C.2024 D.4048 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知△ABC为等边三角形，直线AB,AC的斜率分别为0W3,则 A.直线BC的斜率为一√3 ,B,BC边上的高所在直线的斜率为 CAB边上的高所在直线的倾斜角为受 D,AC边上的高所在直线的倾斜角为君 10.设函数fx)=mh工-z,gx)=一言x+x+a,则下列结论正确的是 A当m=1时，f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=一1 B当-2号<a<2号时，gG)有三个学点 3 C若F(x)-fx)一g(x)有两个极值点，则m>} D.若f(mx)≤e一mx,则正实数m的取值范围为(0，e] 11,如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，M是A1D1的中 D M 点，P(与点C1不重合)是平面BCC1B1内的动点，下列说法正确 的是 A.平面A,BD⊥平面APC B.若∠MAP=∠MAC1,则动点P的轨迹为抛物线的一部分 C,当萨=。PC时，过点P作该正方体的外接球的截面，其截面面 积的最小值为1号 D.线段AD绕AD,旋转一周，在旋转过程中，AD与AC1所成角的正切值的取值范围为 [3-22,3+2w2] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.将扇形纸壳0CD剪掉扇形OAB后得到扇环ABCD,OA=AD-6,∠COD=于，如图1，用 扇环ABCD制成一个圆台的侧面，如图2，则该圆台的高为▲一 图1 图2 13,已知函数f(x)=nx十aosx的图象的一条对称轴为直线x=若，则函数y一fx)的军 点的最小正值为▲ 14.过曲线C上一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A,B,若kA·kPs=4,则曲线 C的方程为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知圆C经过点A(0w3),B(-2,一√3)，且圆心C在x轴上. (1)求圆C的标准方程： (2)设直线l:y=x十m与圆C交于M,N两点，且△CMN是直角三角形，求m的值， 16.(15分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=150°，BD⊥BC交AC于点D,且 BD=1. (1)若AD=√万，求△ABD的面积： (2)求2a+√3c的最小值 17.(15分) 如图，四边形ABCD为梯形，BC∥AD,AB⊥AD,四边形ADEF为矩形，且FA⊥平面 ABCD,FA=AB=BC=2AD=2,G为FB的中点. (1)证明：BD平面AEG. (2)在线段FD(不含端点)上是否存在一点M,使得直线BM与平面 GCD所成角的正弦值为开？若存在，求出M的长著不存在。 说明理由。 18.(17分) 已知函数fr)e-+ar+6-1. 1)当b=0时：若r)在R上单调递增，求a的取值范围， (2)若b≥0且fx)在R上有两个极值点，求f)的极大值与板小值之和的取值范丽。 19.(17分) 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引人的，经过达朗贝尔，棣莫弗，欧拉、高斯等 人的工作，此概念逐蒲被数学家接受形如x=a十bi(a,b∈R)的数称为复数的代数形式，而 深 任何一个复数x-a+bi都可以表示成r(eos9十in》的形式，即公=r0s9,其中r为复 b=rsin 6. 数：的模，8叫做复数z的辐角，我们规定0≤9<2x范固内的辐角日的值为辐角的主值，记 作arg复数=r(cos8+isin8)叫做复数的三角形式.由复数的三角形式可得出，若OZ 念 与复数r(cos十isin1)对应，OZ2与复数r,(oos十isin)对应，则rn1(c0s月十isin月，)· r:(cos:十isin8:)=r1r:[cos(91十a:)十isin(9,+9:)门.其几何意义是把向量OZ,绕点0 子 按逆时针方向旋转角9：（如果9<0，就要把OZ1绕点0按顺时针方向旋转角19，），再把它 的模变为原来的r3倍. 洲 请根据所学知识，回答下列问题： (1)试将z=1十3i写成三角形式（辐角为主值）. 浪 (2)类比高中函数的定义，引入虚数单位，自变量为复数的函数称之为复变函数已知复变函 数f)=x+xEC,n∈N 转 ①当a=1时，解关于z的方程f)= 霸 ②当n=2时，若存在实部不为0，且成部大于0的复数x和实数M,使得f(x)≥M成 立，复数x在复平面上对应的点为A,点P(2,0),以PA为边作等边△PAQ,且Q在 AP的上方，求线段OQ的最大值，
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