内蒙古金太阳NM02B-25 2024-2025学年高二11月联考，高中\高二\内蒙古\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
高二数学试卷参考答案 1.C由k=一√3，得倾斜角为120°. 2.D由题意可知，2-i@5=2-i,对应的点(2，一1)位于第四象限. 3.A这颗种子对应开花的颜色为橙色的概率为200+150+180一3 180 8 4.B由C的短轴长为4，得2b=4,即b=2,则b2=4,所以m=4或m2=4,解得m=4或m= 士2，经检验，当m=4时，椭圆C:+二=1的短轴长为4 m'm 5.A由题意可知该水库的深度（即四棱台的高）h=√18一2=4km,则该水库的最大蓄水量为 吉×4X2+公x不+4P)- km'. 6.B因为a=(-4,0,1),b=(2,W5,3),所以a·b=-4×2+0X5+1X3=-5,所以a在b 方向上的投影向量的模为a:b=三 7.C如图，以设备的位置为坐标原点O,其正东方向为x轴的证方向，正 北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系，则直线I:x十√3y= B外M 200W3,圆0：x2+y2=40000. 记从N处开始被监测，到M处监测结束：因为O到lB的距离为OO =1-20031 =100√5，所以MN=2M0-00产=200，故被监测 W12+(W5) 200 的时长为50=4分钟。 8.A不妨设切点E,点M均在第一象限，记椭圆C的左焦点为G,连接MG,OE(图略).由圆 的几何性质可知OE⊥MN.因为O,E分别为FG,FM的中点，所以OEMG,且IMG引= 21OE|=2b,MG⊥MF. 由椭圆的定义可得IMF|=2a-|MG引=2a-2b.因为|MG引2+IMFI2=|FG|2,所以4b2+ (2a-2b)2=4c2=4a2-4b2, 整理可得362=2ab,可得2= 号所以椭圆C的离心率--√。-一（白- 1-() 9.ACD 由图可得A地月平均降雨量 25+28+27+42+38+50=35,月降雨量的中位数为 6 28+38 =33,极差为50-25=25,80%分位数为42；B地月平均降雨量为 22+25+30十37+40十510，月降雨量的中位数为30,37=38,5，极差为5-22=23 6 80%分位数为40.故A,C,D正确，B错误. 10.BCD 因为BC=(2,1,),AC=(4,-2,-),所以BC.AC= 4X(8-2-号)=15,15不是质数，A错误.因为BA=(0,1,0,BC= (2,0,0),所以BA·BC=0,所以BA⊥BC,△ABC为直角三角形，B 正确.因为1cos(B,C,AB1=1=2 29√29 ,所以B,C与AB所成角的正 2 弦值为 29,C正确.根据已知6个点的空间直角坐标可得几何体ABC-A,B,C,为 5=5v29 29 三棱台，且AA,与该三棱台的底面垂直，AB⊥BC,A,B:⊥B,C1,A:B,=2,B,C1=4,AB =1,BC=2,A,-号所以U几何体ABCA,BC,的体积为号×2×（合×2X4+号×1X2 +√×2x4×1x2)-号，D正确 11.BC圆C的标准方程为(x一2)2+(y+1)2=4,圆心为C(2,一1)，半径r=2.圆心C到直 线L的距离d=14X2-3X(一1+91=4>2所以直线1与圆C相离，故A不正确：若圆C √42+(-3) 上存在两点关于直线1对称，则直线1经过圆C的圆心，所以4×2一3×（一1）十m=0,得m =-11,故B正确：若m=14,则圆心C到直线1的距离d=4X2一3X(一)+14=5，所 √4+(-3) 以|PQ|=5一2=3，故C正确：若m=5,从Q点向圆C引切线，设一个切点为M,连接 CM(图略)，则CM⊥MQ,则IMQ|=√CQ-1CM下=√CQ-4,当CQ⊥I时，|CQI 取得最小值，此时1MQ1取得最小值，即|MQ|=√52一4=√2I,故D不正确. 12.27圆C的圆心为(5，一4)，半径为5.记圆心C到直线1的距离为d, 则d=5+-3到-32，所以直线1被圆C截得的线段长为2√5-(3√2)=27. √2 13.16√2因为lAF1|+|AF:|=2a=8√2,1BF,I+|BF:|=2a=8√2，所 以△ABF2的周长为16√2. 14.7v10 30 如图，以C1为坐标原点，CB,C,A,C,C的方向分别为x,y, 轴的正方向，建立空间直角坐标系.不妨设BC=CA 2CC,=2则 A(0,2,22),B(2,0,22),M(1,1,0),N(0,1,0). &已知椭圆C +方=1(a>b>0)的右焦点为F,过点F的直线与圆x2+y2=6相切于 点E且与椭圆C相交于M,N两点，若E,F恰为线段MN的三等分点，则椭圆C的离心率为 R号 c n号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得分分，有选错的得0分。 9降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、刘老米 一A地 渗透，流失，而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫 …B地 9 米为单位，降雨量可以直观地反映一个地区某一时间3 段内降水的多少，它对农业生产，水利工程，城市排水5 20 等有着重要的影响.如图，这是A,B两地某年上半年 一川三川三川网川丘月大川月份 每月降雨量的折线统计图.下列结论正确的是 入.这年上半年A地月平均降雨量比B地月平均降雨量大 B这年上半年A地月降雨量的中位数比B地月降雨量的中位数大 C,这年上半年A地月降雨量的极差比B地月降雨量的极差大 百.这年上半年A地月降雨量的80%分位数比B地月平均降雨量的80%分位数大 10在空间直角坐标系巾，已知A(0,2,),B(01.之).C(21,三)A:(0,20),B1(0.0.0, C(4,0,0),则 Λ.4B,C·AC,为质数 B.△ABC为直角三角形 CB,C与AB所成角的正弦值为5 29 D.几何体ABCA,B,C的体积为号 11.已知圆C:x2+y2-4.r+2y+1=0与直线1：4r-3y+m=0,点P在圆C上，点Q在直线l 上，则下列说法正确的是 A.若=9，则直线与圆C相切 B.若圆C上存在两点关于线！对称，则m=一11 C若m=14,则1PQ引■3 D.若m=14,从Q点向圆C引切线，则切线长的最小值是23 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.直线1：x一y一3=0被圆C:x2+y2一10r+8y+16=0截得的线段长为 13经过椭圆C克+苦-1的左焦点F,的直线交俩圆C于A,B两点，F,是稀圆C的右熊 点，则△ABF:的周长为▲ 14.在直三棱柱ABC-A,B,C中，∠BA=90°，M,N分别是A:B,A:C1的中点，BC■CA= 吾CC,则BM与AN所成角的余弦值为▲
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