【广东卷】广东茂名区域2025届高三10月金太阳联考（金太阳25-72C）（10.15-10.17），高中\高三\广东省\2024-2025学年\广东茂名区\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
7.已知函数f(x)=Asin(ar十)+6(A>0,0<u<10,lp1<2)的部分图
象如图所示，则创=
A.1
B.2
C,3
D.6
8.已知曲线Cy=在点P处的切线与曲线C:y=一号(x>0)在点Q处的切线平行，且
1
2x
直线PQ垂直于x轴，则|PQ|
A.e
B.2e
C.3e
D.e或3e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知单位向量4.b,则
A.“|2a-b|=|2a+b|"是“a⊥b"的必要条件
B.“12a一b=1”是“a仍"的必要条件
C,“|2a-b|=I2a十b|”是"a⊥b"的充分条件
D.“12a-b|=1是“a危的充分条件
10.设函数f(x》=x(r一6)，则
A.x=4是f(r)的极小值点
B.f(r)+f(-r)≤0
C.当0<r<1时，f(r)>f(x2)
D.当0<r<1时，f(4+r)>f(4-r)
11.已知函数f(x)=|sin2x+cosr,则
5
Afx)的最大值为
Bx)的最小正周期为号
C曲线y=x)关于直线r=经（∈z)轴对称
D.当x∈[0，可]时，函数g(r)=16f(r)-17有9个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数∫(r)■《
n(w+）r>0…
则f(f(-1)=△
2+1.r≤0.
13.已知@>1，则1ga+1og.100的最小值为▲
14.已知关于x的方程2sinx+cosx=1在[0,2π)内有2个不同的解a,B,则cos(a一)
=△
【高三效学第2页{共4页)】
·25-72C·
a·b=1或一1，所以|2a一b=1或3，故“2a一b=1”是“ab”的充分不必要条件.
10.ABDf'(x)=2x(x-6)十x2=3x(x-4),当x∈(0,4)时，f'(x)<0,当x∈（一oo,0)U
(4,十∞)时，f‘(x)>0,所以f(x)在（一∞，0》和(4，十∞）上单调递增，在(0,4)上单调递
诚，故x=4是f(x)的极小值点，A正确.
f(x)十f(一x)=x(x一6)十x2(一x-6)=一12x2≤0，B正确.
当0<x<1时，0x2<x<1,又f(x)在(0,1)上单调递减，所以f(x)<f(x2),C错误.
当0<x<1时，f(4十x)-f(4-x)=(4+x)2(4+x-6)-(4-x)2(4-x-6)=2x>0,
所以f(4十x)>f(4一x),D正确.
1.0fx)=sin2r1+1-21sn2x=-2(1sim2x-宁)广+号，当1sn2r1=7时.
f(x)取得最大值，且最大值为？，A错误.因为y=|sin2x,y=cos4x的最小正周期均为
子，所以fx)的最小正周期为受B正确.因为f(受-)-in2(受-+0s4(受
)=|sin2x十cos4r(k∈Z),所以曲线y=f(x)关于直线x-(k∈Z)轴对称，C正确.
令g)=16rx)-17=0.得fx)品则1sm2x1-士号，结合商数y=1m2x10≤
17
飞)的图象（图略）.可知方程sn2:=宁±号在[0可上有8个不阿的实根，D箱误
12.-
f-1)=2+1=号ff-)=(受)=m受+8)-os君-
2
2
13.25lga+1o.10=lga+ga≥2万，当且仅当a=10F时，等号成立.
14.-号
因为2sinx+cosx=5sin(x+p)=1(tan9=2）,所以sin(x+p)-尽
由题意可得sin(a十g)=
如g+9-有
5
因为a≠B,a∈[0,2π)，9∈[0,2x),所以a十9十月+9=π，即a一B=π-2(B+9)
c0sa-8)=c0s-2(B+g]=-cos2(B+9)=2sin2(g+p)-1=-号
15.解：(1)因为a2+b2=ab十c2,所以cosC=
a2+b2-c2
…4分
2ab
因为Ce0,.所以C-子
…5分
(2)因为besin A=3inC,所以abc=c,…7分
所以ab=1.……………8分
由a2十b2=ah+c2,得c2=a2+b2一ab≥2ab-ab=ab=1,则c≥1，…10分
当且仅当a=b=1时，等号成立，…1门分
7.已知函数fx)=Asin(ar十p)+6(A>0,0<u<10,p<艺)的部分图
象如图所示，则创三
A.1
B.2
C,3
D.6
8已知曲线C,y-0在点P处的切线与尚线C:y=一云(>0)在点Q处的切线平行，且
直线PQ垂直于x轴，则川PQ|=
A.e
B.2e
C.3e
D.e或3e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的迭项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知单位向量4，b,则
A.“|2a-b|=|2a十b"是“a⊥b"的必要条件
B.“12a一b=1”是“a∥仍"的必要条件
C,“12a一b|=12a+b|"是"a⊥b”的充分条件
D.“12a一b1=1是"a%”的充分条件
10.设函数f(r》=x(r一6)，则
A.x=4是f(x)的极小值点
B.f(r)+f《-x)0
C.当0<<1时，f(r)>f(x2)
D.当0<r<1时，f(4+r)>f(4-r)
1】.已知函数f(x)=|sin2x|十cos4r,则
入心的最大直为号
B了x)的最小正周期为号
C曲线y=x)关于直线r=经k∈z刀轴对称
D.当x∈[0，]时，函数g(r)=16f(r)-17有9个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)■
im(r+》r>0
则f（f(-1)=△
2+1x≤0.
13.已知a>1,则1ga+log.100的最小值为△
14.已知关于x的方程2sinx+cosr=1在[0,2π)内有2个不同的解a,B,则cos(a一)
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