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2025亚冬会于2025年2月7日至2月14日举行.某体育局为普及亚冬会知识，组织了答题 活动.设置一个抽题箱，箱中有若干装有题目的小球，小球的大小、颜色、质量都一样，每次答 题抽取一个小球.每个小球内只有一道题目，每道题目只有一个分值，题目分值分别为1分、 2分、3分.已知1分题目小球被抽到的概率为2,2分题目小球被抽到的概率为3,3分题目 小球被抽到的概率为后，且每次抽完会补充一个同分值小球到箱内. (1)已知甲回答1分，2分，3分题目正确的概率分别为了，乞，方，求甲抽取3次，抽到2种不 211 同分值的题目，且累积得分不低于6分的概率： (2)若甲抽取3次，记X表示甲3次抽取的题目分值之和，求X的分布列和数学期望。三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12若双曲线C:三-士=1(a>0,b>0)的一条渐近线上的点M(-6,32)关于另一条渐近 线的对称点恰为右焦点F,则双曲线C的渐近线方程为▲，实轴长为 ▲ 13.某工人给排成一排的n块地砖上色，可用颜色为固定的第1号至第N号，共N种颜色，其 中N∈N”,N≥5.上色完毕后，若满足相邻两块地砖颜色不同，且只使用了第1号至第 m号颜色（每种颜色至少使用一次，m∈N”,m≤N),则称此方案为一种m一上色方案.当n =4时，不同的3一上色方案共有▲种. 14.在平面直角坐标系中，已知点A(一5,0)，B(1,0),动点P满足|PA|=21PB,记P的轨迹 为曲线C,直线l:x十y十2k一1=0与C交于M,N两点，当|MNI取得最小值时
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