2025年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三学年第一次模拟考试，高中\高三\黑龙江省\哈尔滨市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
4.
已知在边长为2的等边△ABC所在平面内，有一点P满足PB+PC=4P,则
PA.P丽=
A.1
B.
c.-
4
3
已知圆G:x2+2=2与椭圆G去+
5.
+尔=1a>b>0),若在椭圆C,上存在-
点P,过P点能作圆C的两条切线，切点为A,B,且∠PB=受，则椭圆C离
心率的取值范围为
6.
已知函数f(x)=n(e2严+1)-x,若x∈，2]时，关于x的不等式
f(2x+1)<f(x+a)恒成立，则实数a的取值范围为
A.(-7,-4)U(2,3)
B.(-7,-3)U(2,4)
C.(-∞，-7)U(3,+o∞)
D.（-o,-4)U(2,oo）
7.已知一个圆锥的母线长为√3，则当其体积最大时，该圆锥的内切球半径为
A.V6-2
B.
1-2
C.5-2
D.1
1
8.
已知数列{an}满足4+2a2+
2
d=2-3m4-6(EN),
a
则数列色}的前15项和为
(2n+12n+3
35
36
315
3
A.
B
-3
C.
D
-3
31
(二)多项选择题（共3小题，每小题6分在每小愿给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分进对的得部分分，有进错的得0分)
9.下列命题中正确的为
A若随机变量x服从二项分布B(写引且EX+小-6，则D(幻=子
B.若a>0,b>0,且2a+b=1,则1-4ab+√a而的最大值为
C.若随机变量5服从正态分布N(0,c),且P(5>2)=0.023,则
P(-2≤5≤2)=0.954
D.若命题“3x∈R,(k2-1)x2+41-k)x+3≤0”是假命题，则k的取值范围为(L,T)
10.已知函数f(树=3tan(2x-+1,则
A.f②=7-33
B.f(x)的最小正周期为π
C.f树图象的对称中心为停+受（∈2到
D.不等我s4的解集为将音<：受+异e
11.已知函数y=f(2x+1)的图象关于点L,0)对称，函数y=f(x+)的图象关于直线
x=1对称，则下列说法正确的为
A.4是f(x)的一个周期
B.f(x)是偶函数
2025
C.
f=1
第Ⅱ卷（非选择题，共2分）
二、填空题（体大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的位置上）
12.已知是第一象限角，且cosa+音，则ama-胃到一
13.由样本数据(x,%)=12,3,,10),求得回归直线方程为少=2x-1,且x=3,若去
除偏离点(4,10)后，得到新的回归直线方程为)=x+8,则去除偏离点后，相应于
2
样本点(2,2)的残差值为
14.
已如双自线C:芹片=16>06>0)的左右焦点分别为5，B,过巧且斜率存
在的直线I与双曲线C的渐近线相交于M,N两点，MW中点纵坐标为
二c，若
MF=N亚，则双曲线的渐近线方程为
三、解答题（体大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(13分)
△MBC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,已知asin
A+C=bsinA.
2
(1)求B:
(2)若△4BC为锐角三角形，b=V5,求2a-c的取值范围.
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