陕西省安康市2025届高三下学期第二次质量联考（二模），高中\高三\陕西省\陕西省安康市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2024一2025学年安康市高三年级第二次质量联考
数学参考答案
1.D【详解】由3>1，得3-1=3>0，即0<3，所以An8=1,21.故选：D
2B【详解】z
3.3-)2-0=1-i,故1+i,所以42i=1+3i=而.故选：B
2+i(2+i)(2-i)
3.C【详解】因为a(a+b).所以ab.所以-1xx=2×3,即x=-6故选：C
4.B【详解】由sin acosB-cos asinB=3 cosacosB-3 sinasinB,得tana-tanB=3-3 tanatanB:=-3.所
以m(a-B)=ma-tmE=3=-l.故选：B
1+tanatanB 1+2
5A【详解】由y=mm>01.得2=
因为第一象限点P(a,1)在抛物线上且1FP=2,所以+1=2，即m=
4用
所以1=子2得a=2,即m+n=子故选：A
9
6.A【详解】由S。+a,+a,+a。=1,得S。+S。-S,=1,即6S。-3S,=3,因为{nS.}为等差数列，设其公
差为，则6S,-3S,=3动，即d=1,所以nS×5,+a-)xd,即nS=n+1,所以S=,所以
9
56
7.C【详解】由对你性知|P0=|OQ,又0是线段FF.的中点，所以四边形F,PF,Q为平行四
边形，所以|FQ=|FP,即|FP=3F,Q=3FP.义IFP-|FP=2a=6,所以|F,P=9
IFP|=3,又|F,F2|=2e=10,由|PQP+IFF.P=2(|F,PP+FP)代入数据，得|PQ=45.
故选：C
8.D【详解】由fx+1)-八x)≥x,得r+2)-八x+1)≥x+1,即f八x+2)-x)≥2x+1,
又因为fx+2)-fx)∈2r+1.所以f八x+2)-f八x)=2x+1,
即八3)-1)=3.5)-13)=7f7)-f5)=11,
41)-39)=79,所以41)-1)=3+7+11++79=3+79)×20
=820.
即f八41)=f1)+820=821.故选：D.
9.AD【详解】对于选项A
b+c b c(a-b)
,由ab>c0,得a-b>0且a+e>0。所以->0.
a+e aa(a+e)
a+c a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知实数a,b,c满足a>b>c>0,则下列不等式一定成立的是
A6c3名
1
B.b°>a
a-b
c.86-e>0
D.a+c+>2√2
be
10.已知函数f八x)=-ix+sin3x,则下列说法正确的是
A.此函数的周期为T
B.此函数图象关于直线x=T对称
2
C.此函数在区间[0,2π]上有6个零点
D.此函数在区间
(?,》上单调递减
1L.一个圆柱表面积为S,体积为V,则下列四组数对中，可作为数对(S,V)的有
A.(6,1)
B.(5,1)
C.(5m,r)
D.(4r,T)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知引a.}是等比数列，且a3=1,a=8,则a=
13.若圆C:x2+y2=r2(>0)与曲线y=4-2x有两个公共点，则r的取值范围为
14.已知[x]表示不超过x的最大的整数，如[π]=3，[-1.3]=-2，若方程x2-x-1=0的正实数根
为m,则[m2]=
四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2C+3cosC=1.
(1)求C:
(2)若c=2W3,△4BC的面积为23，求△ABC的周长
16.(15分)如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面BCC,B,1平面ACC,A1,平面ABC⊥平面ACC,A1,
A,C⊥AB.
(1)求证：BC⊥平面ACC,A1:
(2)已知A:C=2AC=2BC,求直线AB,与平面BCC,B,所成角的正弦值，
17.(15分)数列{a,}满足a2=5,a+1=2a。-1.
(1)证明：数列{a。-1}是等比数列；
(2)求{a.}的通项公式；
(3)若6=8
,证明：数列6，}的前a现和5<兮
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