江苏省无锡市锡山高级中学2024-2025学年高三下学期2月综合练习，高中\高三\江苏省\2024-2025学年下\江苏省无锡市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
【分析】求导得到f(x),利用导数得到f(x)的最小值，从而要使f(x)有两个零点，则f(x)的最小值 小于0，利到4的范围，再利用零点存在性定理证明所求的a的范围符合题意. 【详解】由函数f(x)=e-a(x-1),可得f'(x)=e-a, 当a≤0时，f'(x)=e-a>0在R上恒成立，所以f(x)在R上单调递增， 所以∫(x)至多一个零点，不符合题意， 当a>0时，'(x)=0,可得x=lna, 当x<lna时，f'(x)<0,所以f(x)在(-o,lna)上单调递减， 当x>lna时，f'(x)>0,所以f(x)在(lna,+o)上单调递增， 所以x=lna时，f(x)取得极小值，也是最小值， 又函数f(x)=e-a(x-l)有两个零点，所以f(na)<0, 即a(2-lna)<0,解得a>e2, 当a>e2时，na>2, 当x=1<lna时，f(=e>0, 当x=2na>lna时，f(2lna)=a2-2alna+a=a(a-2lna+l), 设p(a)=a-2na+1,则p(@)=1-2=a-2>0, aa 所以(a)单调递增，则p(a)>p(e2)=e2+1-4>0, 所以f(2lna)=a(a-2lna+l)>0,所以f(x)在(1，lna)上有且只有-个零点， 在(na,2lna)上有且只有一个零点， 所以满足函数f(x)=e一a(x-l)有两个零点的实数a的取值范围是(e2,+o) 故选：D 6.现有标号为1,2,3,4,5的五张卡片，甲、乙两人随机依次从中各抽取两张，则仅有甲抽到的卡片上 数字之和为6的概率为() 【分析】利用组合数公式求得总的取法数，再求得符合条件的取法数，由古典概型概率公式可求解， 【详解】从标号为1,2,3,4,5的五张卡片，甲抽取两张卡片有C,乙抽取两张卡片有C, 所以共有CC=30种不同的取法， 仅有甲抽到的卡片上数字之和为6的取法为： 甲抽(1,5)时，乙可抽(23)与(3,4)两种，甲抽(2,4)时，乙可抽(1,3)与(3,5)两种， 所以共有4种不同的抽法， 所以仅有甲抽到的卡片上数字之和为6的概率为号=名 3015 故选：A 7.已知正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，点M为棱DD的中点，则平面ACM截该正方体的内切球 所得截面面积为〔) 4元 B. 3 C.π 3 【答案】A 【解析】 【分析】球心O为正方体中心，R=1,法一：连接AC,BD相交于点E,根据线面平行的判定定理得 BD∥平面AMC,则O到平面AMC的距离等于点B到平面AMC的距离，设为d,利用 '-wc='M-4C求出d,再由截面圆半径r2=R2-d2可得答案：法二：以D为原点，DA,DC,DD为 X,y,z轴建立空间直角坐标系，求出平面AMC的一个法向量，再由点到平面AMC的距离的向量求法可 得答案 【详解】球心O为正方体中心，半径R=1, 法一连接AC,BD,相交于点E,点E为AC,BD的中点，连接ME,BM,
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