广东省汕头市2024-2025学年高三下学期第一次模拟考试，高中\高三\广东省\广东省汕头市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2025届汕头市高三一模考试
数学科参考答案
第I卷
题号1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
11
答案
C
A
C
B
A
B
D
C
AD
ABD
AC
1.【解析】由基本不等式得：ah≤
a+b
=4,当且仅当4=b=2时取等号，C正确.
2.【解析】loga>logb台a>b>0,3>3白a>b,A正确.
sin2x,C正确.
4.【解析】根据多项式的乘法，5个因式中，4个取一次项x,1个取常数项，相乘可得x
项.常数项共5种取法，合并同类项得x4项的系数为-2023，B正确，
5.【解析】设圆锥的母线长为1，底面半径为r,高为h,则1=3，且2πr=
2江×3，即r=1,
所以h=2反，故r=2W2
,A正确。
6.【解析】依题意，f'(x)=2x2-+1在(1,2)内存在变号零点，而x=0不是f"(x)的零点，
2x+,又y=2x+在(，2)上递增，所以3<a<号
7,【解析】即求以两圆圆心(0,0)、(-2,2)为端点的线段的中垂线方程，D正确.
8.【解析】直观想象可知，A错误：P(84,)=B4=2×3=3
，B错误：
(42)2×1111
由会率试得叭-空P6P@小-品+兮品兮品-品cE疏
Pa4)=高x告PPa)=×
,A错误：
13
P(4I B)=
P(4,B)_2五=
X
,D正确：
P(B)
3
11
10
9【解析】根据复数的几何表示知：
A中方程表示到定点(1，-)的距离等于2的动点轨迹，即圆，A正确：
B中方程表示到定点(L,-)与(1,1)距离的和为2的动点轨迹，而(1，-1)与(1，)的距离也为2，
所以轨迹为线段，B错误：
C中方程表示到定点(L,-1)与(1，)距离的差为2的动点轨迹，即双曲线的一支，C错误：
D中方程表示到定点(-1,0)与(1，-1)的距离相等的动点轨迹，即线段的中垂线，D正确.
10,【解析】由A4与EH相交知，A错误：
因为平面ACDM平面B,AC,若平面EFGH∥平面ACD,则平面EFGH#平面BAC,这
与它们相交矛盾，B错误：
因为AC⊥平面BDD,EF∥AC,所以EF⊥平面BDD,C正确：
因为AC⊥平面ABD,若平面EFGH⊥平面ABD,注意到AC丈平面EFGH,则AC∥
平面EFGH,又ACW平面EFGH,所以平面ACC,∥平面EFGH,这和CC,与GF相交矛盾，
D错误.
11.【解析】由f(x+2)=-f(x)=f(-x)知，f(x)的图象关于直线x=1对称，A正确：
所以/)/)m-5：B误
奇函数f(x)在[0，]上递增，且f(0)=0,所以f(x)在[-1，]上递增，
由f(x)=-f(x+2)=f(x+4)知，f(x)是周期为4的函数，
所以f(x)在区间[2023,2025)上单调递增，C正确：
由曲线()关于直线x=1对称知，方程)=号在-1可上有两根子、2-号，且两根之
和为2故fe)=5在Q20则上所有根的和为2×0+5+9++20)-(2-引1010号
D错误.
第Ⅱ卷
题号
12
13
14
答案
丙
16W5
11
12。【答案】甲的残差图中，模型①的残差点更均匀地分布在以横轴为对称轴的水平带状区
域内，且水平带状区域更窄，说明模型①拟合效果更好：残差平方和越大，即决定系数越小，
7.如果圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线1对称，则直线1的方程为
A.y=-x-2
B.y=-x
C.y=-x或y=x+2D,y=x+2
8.设甲袋有3个红球、2个白球和5个黑球，乙袋有3个红球、3个白球和4个黑球，先从
甲袋中随机取出一球放入乙袋，以A、A2和A,分别表示由甲袋取出的球是红球、白球和
黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件，则
A,A与B相互独立
B:P风=品
c.P音
D.P时时
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9,已知复数z。=1-i,z=x+(x,yeR),则下列结论正确的是
A.方程-2=2表示的z在复平面内对应点的轨迹是圆
B.方程z一2+2-司=2表示的z在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.方程--k-可=1表示的z在复平面内对应点的轨迹是双曲线
D。方程++可-列表示的2在复平面内对应高的轨造是直线
10.正方体ABCD-4B,CD,中，B=2AE,BC=2BF,AB=-3B,F,CB=-3B,G,
则下列两个平面的位置关系中，不成立的是
A.平面EFGH∥平面AAC
B.平面EFGH∥平面AC,D
C,平面EFGH⊥平面BDD
D,平面EFGH⊥平面ABD
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，
f八)=an牙x,则下列结论正确的是
A.f(x)的图象关于直线x=I对称
B.f)=
C.f(x)在区间[2023,2025]上单调递增
G0,20叫时，方程/=3的所有解的和
第Ⅱ卷非选择题
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.在政府发布的光伏发电补贴政策的引导下，西北某地光伏发电装机量急剧上升，现对2016
年至2023年的新增光伏装机量进行调查，根据散点图选择了两个模型进行拟合，并得到
相应的经验回归方程，为判断模型的拟合效果，甲、乙、丙三位同学进行了如下分析：
(1)甲同学通过计算残差作出了两个模型的残差图，如图所示；
(2)乙同学求出模型①的残差平方和为0：475、
「残差
●模型①4模型@
模型②的残差平方和为15625；
(3)丙同学分别求出模型①的决定系数
R=0.9520、模型②的决定系数为R=0.9781;
经检验，模型①拟合效果最佳，则甲、乙、丙三位
同学中，运算结果肯定出错的同学是
(填
(第12题图)
“甲”或“乙”或“丙”)
13.过双曲线女-上
=1的右焦点且倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点，则
36
AB=
14.已知曲线f(x)=x3-3x2+6x+2在点P处的切线与在点Q处的切线平行，若点P的纵坐
标为1，则点Q的纵坐标为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫。
15.(本题满分13分)
已知数列{风a}满足a=m(m为正整数)，9=
,a,为偶数
2
3an+1,an为奇数
(1)设数列{a}的前n项和为S。,当m=1024时，求S2;
(2)若a6=4,求m所有可能的取值集合M,
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