江苏省（常州第一中学、常州高级中学）2024-2025学年高三下学期期初质量调研，高中\高三\江苏省\2024-2025学年下\江苏省常州市\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
1.C
【分析】由给定数集的范围和咬集的定义求解。
【详解】4-{红ex2-4r-5≤0}-{0,1,2,3,4,5}，又B-{0,12},
则AnB={01,2}
故选：C
2.B
【分析】利用复数的代数形式的乘除运算进行化简，根据纯虚数的定义，由实部等于0，虚
部不等于0，列式求解即可得ā，再结合复数的乘法运算以及共轭复数的概念即可得答案，
【详解】
复数：是光数，且器离-学2,1学，
1+2i
a+2
=0
5
解得a--2,
1-2a
5*0
所以：-i,E=i,
所以：=-2=1，
故选：B.
3.D
【分析】利用平面向量共线的坐标表示计算即可。
【详解】由题意可知2(2m+1)-3(m-1)=m--5.
故选：D
4.D
【分析】ABC选项根据空间中直线与平面的位置关系直接判断即可，D选项需要通过画图
解释，另外需要结合线面垂直、面面垂直、线面平行的性质进行分析.
【详解】对A,若a⊥B,aCc,bcB,则a与b相文、平行或异面有可能，故A错误；
对B,若/IB,aca,bcB,则a/b或a与b异面，故B错误；
对C,若a/a,bcp,则a与b相交、平行或异面都有可能，故C错误；
对D,若4∩B=a,a⊥XB⊥Y,设a与Y的文线为m,B与Y的皎线为n,
在平面Q内取11m,在平面B内取1n,1,与a不重合，
由面面垂直的性质可得4上2上7，所以M,
又（文B,所以41P,由线面平行的性质定理得1/1a,
所以有a上Y,故D正确
a-y
故选：D
5.B
【分折】利用透导公式得到ma+引-3ca+引，即阿求出国a+引，
由两角和的
正切公式展开计算可得
【详解】因助任-小3ma+引
以om[匠-{a+-3oa*+引
即+3oma+》
飘er引，则ma
tan a tan
4-3,解得mc
1
1-tan a tan-
4
故选：B
6.C
【分析】直钱AB方程与抛物线方程联立后化简得2x2-9x+8=0,再结合韦达定理可求得
-,利用点到直线距离公式球得高为5，即阿求解△4F面积
2
【详解】由-2得G0,设46,6》
y2-2x
9
由
-2-4得2x-9x+8=0,则x+=4=4,
A.八x)的最小正周期为12红
B.九x)的图象关于直线x=8对称
c.f2)=f八4)
D.八-x+2)为偶☒数
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项
中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分
9.已知直线1：x+-m+3-0,圆C:c-1+0-2)-5,则下列说法正确的是(）
A.直线恒过定点(-3，)
B.直线/与圆C相交
C.当直线平分圆C时，m=4
D.当点C到直线距离最大时，m=云
10.已知在直三棱柱ABC-ABC,中，AB⊥BC,AB=BC=2,直线AC与底面ABC所成角
的正弦值为
，则()
A.直三棱柱4BC-48C,的体积为号
B,点B到平面ABC的距离为√互
C,当点D为线段AC的中点时，平面DBB⊥平面DCC,
D.E,F分别为棱BB、CC上的动点，当AE+EF+FA取得最小值时，AF=EF
11,已知函数八x)=g-m(a为常数)，则下列结论正确的是()
A.当a=1时，八x)在(0,0)处的切线方程为2x-y+1-0
B.若八x)有3个零点，则a的取值范围为(e,+o)】
C.当a-g时，x=1是八x)的极大值点
D.当a-时，)有唯-零点，且-1<%<月
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知a=1og,5.8=3,则ab=
13.设，B是-个随机试验中的两个事件，且P心-}P8)-P4U)-,则
P(B A)-
14.有序实数组（无.，x)neN)称为n维向量，++…+x为该向量的范数，范
数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用.已知n维向量石=(：，x,,x),其中
x012.i-12…,m.记范数为奇数的a的个数为4，则4"54-一.（用
含n的式子表示)
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
15.已知等比数列{a}的前n项和为S。,a+=25+3.
(1求数列{a,}的通项公式：
(2在数列{a}的相邻项a与a(keN)之间插入k个相同的数(-1旷，使其与原数列构成新
数列也}，设T为数列{也}的前n项和，求T
16.某棋手依次与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛的结果相互独立.该棋手与甲、
乙、丙比赛获胜的概率分别伪A,P:,P,该棋手恰好胜两盘且两盘相连的概率为P·
(诺只=，B号，R=5,求p
31
23
2
(2诺专P~P~A~A,0<R<气，求p取最大值时P的值.
17.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD,∠PBC=90,AD//BC,
LABC =90,2AB=2AD=BC =2
D
(1求证：CD⊥平面PBD;
(2洁二面角8-PC-D的余弦值为
,求直线PD与底面4BCD所成角的余弦值
18,已知，C分别提椭圆r号+号-0>6>0的右焦点，上顶点，过原点的直线交椭圆r
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