广西邕衡教育·名校联盟2024~2025学年度2022级高三下学期开学考试，高中\高三\广西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
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20242025学年度2022级高三下学期开学考试
数学答案
1.【答案】B【详解】由cos受=0可得，受=k*受ke乙，所以x=2+1keZ,所以所以An8={L,放选：B
2.【答案】B【详解】由复数的几何意义可知z=2+3新，则二=+1=0+0+D=2+4。-1+2i.故选：B.
1-i1-i0-i1+i02
B
3.【答案】C【详解】如图，因为点M为边BC的中点，点N在AM上，且AN=3WM,
所以而=子M,又丽=店+C)
所以C丽=+N-+子=-Ac+西+4C)-西-4C,放选：C
8
4.【答案】A【详解】当a=0时，f(x)=1g(2x-1),满足值域为R,成立：当a≠0时，应有
a>0
Δ=4+4a20
则a>0,综上a≥0，则函数f(x)=lg(ar2+2x-1)值域为R的一个充分不必要条件是A选项。
5.【答案】D【详解】若P(X<a)=P(X>6-a),则u-a+6-e=3,故D进项错误
2
6.【答案】C【详解】选题来自人教版高中数学教科书必修一第255页第17愿.
4
3
cosa=-
C0s=-
sin a-cosa =
5
解：由
(舍去)，或
。
sin2 a-cos2a=1
sin a =
3
sina=5
cos2a=2cos'a-1=-7
所以
sin 2a=2sin acosa=
24.则sn(2a-孕=in2acos胥-cos2asn号
2
24V2-7V2_31W
25225250
,选C
另解：对sina-cosa=上两边平方得sin'a-2 2sinacosa+cosS'a=,解得sim2a=24>0.结合遐意0s
24
5
25
25
asn得0s2a≤2m,所以0s2asπ，所以0≤as艺结合sina-cosa=0得，sina>cosa,所以好sas登，所以
s2a≤m
6.已知sina-cosa=号0≤a≤m,则sin(2a-)的值等于（)）
472
&②
c.31
D172
10
10
50
50
7.已知F,B为双曲线C号-卡=1(a>0,b>0)的左右焦点，P为C左支上的一点，PF,PF,F,F
成等差数列，且P℉1⊥PF2,则C的离心率等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
sin 2
8.设等差数列{a.}的前项和为S。,已知a3=4,S=30,设b。=
cosa,cos a
一，则数列{b}的前n项和为()
A.tan(2n)
B.2tan(n)
C.tan(n)
D,tan(2-2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为棱CD,CC的中点，下列选项正确的是()
A.直线MN平面ABBA
B.直线MW与4C所成的角是号
C.直线MN⊥平面ADW
D.直线BW与MB,是异面直线
10.定义在R上的函数f)满是f(x+3)+f()=3),f2-x)=f(x+7),若/份，其中长为
正整数，则()
A.5是f(x)的一个周期
B.f(2025)=0
C.f()的图象关于x=对称
2
n(-引月
11.下列说法正确的有()
A.设直线系M:(x-2)cos0+(y-1sin0=1(0s0≤2x),则存在一个圆与M中所有直线相交
B.设直线系M:(x-2)cos0+(y-1)sin0=1(0s0s2π)，则用M中直线能围成的任意等边三角形面积
都相等
C.如果圆C:x2+y2-2W2ax-2W2ay+2a2+4=0与圆O:x2+y2=4有四条公切线，则实数a的取值
范用是a>v2
D.设直线系M:(x-2)cos0+(y-1sin0=1(0≤0≤2)，设圆系C:(x-3m)2+(y-4m)=4(m∈R),
则直线系中存在一条直线可以作为圆系中所有圆的公切线。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在斜△ABC中，已知tanA,tanB是方程x2-6x+7=0的两根，则∠C=
13已知函数（倒满足条件：0当（云0且5时，生产）/，
2
②当，名e0,+o)且≠x时，f古+)<f)+f出)
2
请写出满足条件的一个f(x)=
14.已知数列{也.}满足b=0,b1-b.=1或-1，记事件“bm=1“的概率为P,其中m∈N”,则么=
P:=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
n2(当n为奇数时)
15.(13分)己知函数f(n)=
-n2(当n为偶数时)
且a。=f(n)+f(n+l)
(1)计算a1,42
(2)求通项公式{an}
(3)设S。为数列{a.}的前m项和，求S.
16.(15分)△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b,c,b=2V3,cos2B-cos2A+sin2C=sin A.sin C.
(1)求角B的大小：
(2)若MA+MB+MC=0,BM的延长线交AC于点D,且BM=2,求△ABC的面积.
17.(15分)如图MA⊥平面ABC,BC⊥AC,F是线段BC上的动点，E是MC的中点，已知
AM=AC.
(1)证明：平面AEF⊥平面MBC:
(2)若AM=AC=2,BC=2√3，N在线段MB上.
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