金太阳2024-2025年度河南省高二年级第二次月考，高中\高二\河南省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
2024一2025年度河南省高二年级第二次月考 数学参考答案 1.D圆C1的圆心为(0,1)，半径r1=1:圆C2:x2+y2=4的圆心为(0,0)，半径r2=2.这两圆 圆心之间的距离为1，且2一r1=1,所以圆C1与圆C:内切. 2.D抛物线x2=一16y的准线方程为y=4. 3.C因为11⊥l2,所以k=2. 4.B=m+1,g=3,因为，=反c1,所以2×m=3,解得m=2, 5.C由题设可知，椭圆C的焦点为（一2,0），(2,0)，椭圆C上任意一点到两个焦点的距高之和 为25，故椭圆C的标准方程为亏十y2=1. 6.C因为|OE|=a,|EF|=b,S△r= 乞ab=1,所以ab=2.C的焦距为2c=2√a+b≥ 22ab=4,当且仅当a=b=2时，等号成立. 7.A设A(x1y1,B(x2y2),则x1十x2=2,y1十y2=一2. + a 由 得2+y+y)2=0. 层+ b2 1 所以k相=二业2=_(x1十x2)b2 x1一x生 号因为。告所哈 又因为c2=a2-b2=16,所以b2=8,a2=24,所以C的方程为24十8=1 8.B圆C:(x一k)2十(y一k)2=k2(k>0),其圆心为(k,k),半径为k, 因为圆C上恰有两点到原点的距离为1，所以圆x+y2=1与圆C有两个交点， 因为圆心距为w√k十k=√2k,所以1一k<√2k<k十1，解得√2一1<k<√2十1. 9.AD由题意可得，A(2,0,0),C(0,2,0),C1(0,2,2),F(0,2,1),A,D正确，B,C错误 10.CD由x2+y2-4x+3=0,得(x-2)2+y2=1.因为y≥0，所以曲线C表示以C(2,0)为 圆心，半径r=1的半圆，则其周长为7×2r=,A错误.当直线1与曲线C相切时，圆心C 到直线1的距离d=-m=1,解得m=反(m=一2舍去).当直线1过点(3,0)时，直线1 2 和曲线C有2个交点，此时3一m一2=0，解得m=1.当直线l和曲线C有两个交点时，m∈ [1.E),B错误AB=2-=2空m∈[1.E).则AB∈(0，E].C正确， 线段AB的中垂线的方程为y=x一2，点D在直线y=x一2上，D正确， 11.ABD记l与x轴的交点为M,坐标原点为O,∠NFA=&,则∠PNF=a, ∠PFN=2(x-a,∠PFO=元-∠NFA-∠PFN=受-受.易知F1, 0),A(3,0,则1AF1=2,1PF1=MF 2 2 cOs∠PFO cos(受-号) sin号 IPFI 2 FN= 2sin a sin∠PNF sin号 ,SmN=2 FN sin,∠PNF=acO2)若 1-c05& r=厄.则。=晋或要.1NF1=-s。=4+2E或4-2E.Sm-a-cosa=8+ 2 2sin a 6√2或-8十62，A,B正确。 △PFN的周长为|PF|+2|FNI= 2 2 令t= 一，因为a∈(0，r),所以t> n号 sm号 sin 2 1,|PF|十2FN|=2(t2+t)>4,C错误. 若△PFN为等边三角形，则。=号，因为sna=号.所以r=万，D正确 12.[0,] 因为直线l的斜率k=sin0∈[0,1]，所以tana∈[0,1门，则a∈[0，]， 13.(0,0,-4) 设M(0,0,2),则(0-1)2十(0-0)2十(z-1)尸 (0+1)+(0-3)+(z-0),解得之=一4，所以点M的坐标为(0,0，一4). 14.2或4如图，记圆C的圆心为C,AB与PC交于点D.由题意可得 PB⊥BC,PC⊥AB,BD1=AB-4E .IPCI=2/5.BPI= 2 √TPC-BC下=√/20-rP」 SAx=2PC·|BD1=号1BC1·BP1,所以2,5×45 5 20-r,即r一20r2+64=0,解得r2=4或16，即r=2或4，经检验，都满足题意. 15,解：(1)由题意得直线AB的方程为y=一2x一1，直线BC的方程为y=方x一1.…2分 因为直线CD与直线AB平行，且过点C(3,0),所以直线CD的方程为y=一2(x一3)， 因为直线AD与直线BC平行，且过点A(-1,1),所以直线AD的方程为y=三(x+1) 号十岩=1(a>6>0)的右焦点为下(4,0，过点F的直线 点，若AB的中点坐标为(1，一1)，则C的方程为 =1 c+1 8.设有一组圆C:(x一k)2+(y一k)2=k2(k>0),若圆C上恰有两点到原点的距离为1，则 的取值范围是 A.(0,1) B.(w2-1,w2+1) C.(0,w2+1) D.(w2-1√2+2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱ABC-A,B,C1,AB⊥BC,BA| =IBC引=|BB,=2,F是棱CC,的中点，则 A.A(2,0,0) B.C(2,0,0) C.C1(2,0,0) D.F(0,2,1 10.已知直线l:x十y一m一2=0和曲线C:x2十y2一4x十3=0(y≥0)相交于A,B两点，下列 结论正确的是 A.曲线C的长度为2r B.m∈(-√2，W2) C.IAB|∈(0w2] D.若D(4,2),则IDAI=DB 11.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，l是C的准线，N是C上一点且位于第一象限，直线 FN与圆A:(x一3)2十y2=r2(r>0)相切于点E,过点N作l的垂线，垂足为P,则下列结 论正确的是 A.若r=√2，则|NF1=4+2√2或4-22 B.若r=√2，则△PFN的面积为8+6√2或-8+6√2 C.△PFN的周长的最小值为4 D.若△PFN为等边三角形，则r=√3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上。 12.直线1：xsin20一y+2=0的倾斜角a的取值范围是▲ 13.若点M在轴上，且到点A(1,0,1)与点B(一1,3,0)的距离相等，则点M的坐标 为▲一 14.若过圆C:x2十(y一2)=r(r>0)外一点P(2,一2)作圆C的两条切线，切点分别为A,B 且1AB1=85 则=▲一
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