数学真题_2023年泰州市中考试卷
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【小问3详解】 解：直线 与 边的交点在函数 的图像上，理由如下： 设直线 的解析式为 ， 将 ， ，代入 得， ，解得 ， ∴ ， 当 ， ， ∴直线 与 边的交点坐标为 ， 当 ， ， ∴直线 与 边的交点在函数 的图像上． 【点睛】本题考查了正方形的性质，一次函数解析式，反比例函数解析式，交点坐标．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 26. 已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上， 为 所对的圆周角． 知识回顾 （1）如图①， 中，B、C位于直线 异侧， ． ①求 的度数； ②若 的半径为5， ，求 的长； 逆向思考 （2）如图②，P为圆内一点，且 ， ， ．求证：P为该圆的圆心； 拓展应用 （3）如图③，在（2）的条件下，若 ，点C在 位于直线 上方部分的圆弧上运动．点D在 上，满足 的所有点D中，必有一个点的位置始终不变．请证明． 【答案】（1）① ；② ； （2）见解析； （3）见解析 【解析】 【分析】（1）①根据 ，结合圆周角定理求 的度数；②构造直角三角形； （2）只要说明点 到圆上 、 和另一点的距离相等即可； （3）根据 ，构造一条线段等于 ，利用三角形全等来说明此线段和 相等．
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