四川省成都市石室中学2024-2025学年度下期高三2025届二诊模拟考试，高中\高三\四川省\成都市\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2(r>0),点A(4,0),若圆C上存 在点M,满足|MA2+|MO2=10,则r的取值范围是 A.(0,5+1] B.[5-1,5+1]C.(05-1] D.[5+1,+∞) 2sin2x,x≠号+kπ，k∈Z, 7.已知函数f(x) 若方程f(x)√5在(0，m]上恰有4个不同实根， tan,t=5十k,k∈Z, 则m的取值范围是 A.) (鬥 c[到 n.( 8.直观想象是数学六大核心素养之一，现有大小完全相同的10个半径为”的小球，全部放进棱 长为8十4的正四面体盒子中，则r的最大值为 A B.1 c D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题 目要求的.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，长方体ABCD-AB,C,D1中，AA-2,AB-AD-25,E是侧面AA,DD的中心，F 是底面ABCD的中心，点M在线段AD上运动，则下面选项正确的是 A.直线EF与A,B平行 B.四面体M一A,BC的体积为定值 、C.点E到平面A1BC的距离为号 D.异面直线EF与A,C所成的角为5 10.泊松分布是一种离散型概率分布，常用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，其 概率分布列为P(X-)行e(质=0.1,2…)，其中e为自然对数的底数入是泊松分布的 均值.当二项分布的n很大(n≥2000)而p很小(p≤0.05)时，泊松分布可作为二项分布的近 似，且入取二项分布的期望.假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用 0.05J/m紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生密啶二体的概率均为0.0005，设大肠 杆菌的基因组产生的嘧啶二体个数为Y,P(Y=)表示经该种紫外线照射后产生个嘧啶二 体的概率.已知Y近似服从泊松分布，当产生的嘧啶二体个数不小于1时，大肠杆菌就会死 亡，则下列说法正确的有 A.λ=5 B.P(Y≥2)=1-5e-5 C.大肠杆菌经该种紫外线照射后，存活的概率为e5 D.经该种紫外线照射后产生10个密啶二体的概率最大 11.数学中有许多形状优美的曲线，如图，曲线E:x2+(y一|x)2=1与x轴交于A,B两点，与y 轴交于C,D两点，P是E上一个动点，则下列说法正确的有 A.AB<CD B.曲线E恰好经过3个整点（即横、纵坐标均为整数的点） C.△PAB面积的最大值为1 D.满足|PC+IPD=23的点P有且只有2个 第Ⅱ卷（非选择题，共92分）】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.请写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式f(x)=▲， ①f(2一x)=f(x):②f(x)至少有两个零点：③f(x)有最小值. 13.成都石室中学举办校庆文艺展演晚会，设置有一个“传奇”主会场和“传承”、“扬辉”两个分会 场.现场需要安排含甲、乙的六名安全员负责现场秩序安全，其中“传奇”主会场安排三人，剩 下三人安排去“传承”、“扬辉”两个分会场（每个分会场至少安排一人）.若要求甲、乙两人不 在同一个会场开展工作，则不同的安排方案有▲种， 14.已知函数f(x)=a'-logx(a>0且a≠1)与函数g(x)=ln(logx)一xlna(a>0且a≠1)有 两个不同交点，则a的取值范围是▲.（其中e为自然对数的底数） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分)如图，四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是正方形，PB=PD=4,∠PDA= 季M是CD的中点，AM-5. (1)证明：平面PAM⊥平面ABCD: (2)若N是棱PB上靠近点B的三等分点，求直线CD与平面AMN所成角 的正弦值， 16体题满分15分)已知△AC的内角A,B.C所对的边分别为a,66,且25ms会B号 2 =1+2cos2 2 (1)求A: (2)若sinC(1+cosB)=sinB(2-cosC),求乞的值. 17.(本题满分15分)已知函数f(x)=(a一1)lx十x+兰，a∈R,若f(x)只有唯一的极值且为极 小值3. (1)求a: (2)设g)=)-x兰r∈(0.e,若不等式g2e1≥0.m≠0，m>0恒成 立，求”的最大值 m 18(本题满分17分)已知双曲线r三-苦-1(a>0.b>0)过点P(56),渐近线方程为y =±5x. (1)求P的方程： (2)已知点A(1,0),过点Q(1,2)作动直线1与双曲线右支交于不同的两点B,C,在线段BC 上取异于点B,C的点H (i)当H为BC中点时，△AQH的面积为7，求直线l的斜率； (ⅱ)直线AB,AH,AC分别与y轴交于点D,E,F,若E为DF中点，证明：点H恒在一 条定直线上： 19.(本题满分17分)北湖生态公园有两条散步路线，分别记为路线A和路线B.公园附近的居 民经常来此散步，经过一段时间的统计发现，前一天选择路线A的居民第二天选择路线A和 路线B的概率均为；前一天选择路线B的居民第二天选择路线A和路线B的概率分别为 寻和叶，已知居民第一天选择路线A的概率为·选择路线B的概率为导 (1)若有4位居民连续两天去公园散步，记第二天选择路线A散步的人数为Y,求Y的分布 列及期望： (2)若某居民每天都去公园散步，记第1天选择路线A的概率为P, (i)请写出Pw+1与P(n∈N“)的递推关系：
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