2025届陕西省西安中学高三下学期第一次模拟考试，高中\高三\陕西省\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
陕西省西安中学高2025届高三第一次模拟考试
数学试题
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1设集合4=1,3，a},B=1,a+2,若BeA,则a=（)
A.2
B.1
C.-2
D.-1
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性及集合的包含关系列式计算即得.
【详解】由A={1,3,a},得a2≠1，即a≠士1，此时a+2≠1，a+2≠3，
由B三A,得a2=a+2,而a≠-1，所以a=2
故选：A
2.己知i为虚数单位，若z=
2i
,则z2=()
1+i
A.2
B.2
C.-2i
D.2i
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的运算及共轭复数的定义即可求出结果
【详解】因为z=
2i2i(1-i)2i(1-i0
1+i(1+i)(1-i)2
=1+i,所以z=1-i,
zz=(1+i)(1-i)=2.
故选：B.
3.设元，万为非零向量，则“存在负数元，使得所=2苏”是“m·元<0”的()
A,充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据共线向量和向量数量积的定义依次判断充分性和必要性即可得到结果
【详解】若m,万为非零向量，且存在负数无，使得m=万，则而，示共线且方向相反，
.m万=2<0，充分性成立：
当m·方<0时，，万的夹角可能为纯角，此时不存在负数入，使得m=入方，必要性不成立：
.“存在负数无，使得m=入元”是“m·万<0”的充分不必要条件
故选：A
4若m侣学则m如}()
12
A.
B.
C.
D.
25
25
号
【答案】C
【解析】
【分析】根据诱导公式以及二倍角公式即可代入求解，
【湘m如}如音ma引-a-
故选：C
5.某省新高考中选考科目采用赋分制，具体转换规则和步骤如下：第一步，按照考生原始分从高到低按成
绩比例划定A、B、C、D、E共五个等级（见下表），第二步，将A至E五个等级内的考生原始分，依照
等比例转换法则，分别对应转换到100-86、8571、70一56、5541和4030五个分数段，从而将考生
的等级转换成了等级分。
等级
A
B
D
E
比例
15%
35%
35%
13%
2%
赋分区间
100-86
85-71
70-56
55-41
40-30
(该区间原始最高分-原始分)
(等级赋分区间最高分-X)
赋分公式：
计算出来的X经过四舍五
(原始分-该区间原始最低分)(X-等级赋分区间最低分】
人后即为赋分成绩：
某次考试，化学成绩A等级的原始最高分为98分，最低分为63分.学生甲化学原始成绩为76分，则该学生
的化学赋分分数为()
100-X98-76
【分析】根据赋分公式有
即可求化学赋分分数
X-86
76-63
【详解】由题意，该学生的化学赋分分数为X,则
100-X_98-76_22
X-86
76-6313
所以35X=13×100+86×22→X≈91分.
故选：C
6.若函数f(x)=
3a-x+4a,x<1,是定义在R上的减函数，则a的取值范围为（）
-ax,x21
n.o)
【答案】A
【解析】
【分析】由分段函数在各自段上单调递减，再结合一次函数的性质直接求解即可.
3a-1<0
【详解】要使f(x)在R上是减函数，需满足：
-a<0
(3a-1)x1+4a≥-a×1
解得sa<行，
1
则a的取值范围为
8
故选：A
7.己知直线√2x+y+a=0与⊙C:x2+(y-1)2=4相交于A,B两点，且VABC为等边三角形，则实数
a=(
A.-4或2
B.-2或4
C.-1±5
D.-1±√6
【答案】A
【解析】
【分析】由已知得圆心到直线的距高为√下，再根据点到直线的距高公式可求得答案，
【详解】解：⊙C:x2+(y-1)=4的圆心C(0,1),半径r=2,
因为直线√2x+y+a=0与⊙C:x2+(y-1)2=4相交于A,B两点，且VABC为等边三角形，则圆心到
直线的距离为d=rsin60°=√5，
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