湖南省金太阳25-42C 2025届金太阳百万联考高三9月联考（9.25-9.26），高中\高三\湖南省\2024-2025学年上\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
参考答案高三数学
1.C全称量词命题的否定为存在量词命题.
2.A由题可知{一1}二M二{一2，一1,0,1}，则满足条件的集合M有8个.
3.B因为341>1,0<0.13<1，l0g0.1<0,所以a>b>c.
4.C因为f(x)=e一ex,所以f(x)=e一e.当x∈（一oo,1)时，f(x)0,f(x)单调递减，当
x∈(1，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，故f(x)的最小值为f(1)=0,无最大值.
5.A若c>0,则4-b=a(b+c)-b(a+
(a-b)c
a+c b+c
(a+c)(b十c)
(a+c)(6+c>0,即>b
a+b十.取a=3,b
=1c=-2.清足a>>0,千>产不满足>0.放“>0是千>产的充分不必要
条件。
6.B由题可知，y=20ln(Wf+1)+70≥110，则ln(f+1)≥2，所以f+1≥e2,从而t≥(e2-1)2
≈40.96，故运动时间至少约为41分钟.
7.Bf(x)=十me土1-cosx=c十e一cosx十m为偶函数，其图象关于y轴对称.由
f(x)恰有一个零点，可得f(0)=1十m=0,解得m=一1，此时f(x)=e十er一cosx一1，当
x>0时，e十e>2,一cosx-1≥一2，则f(x)在(0，十∞)上无零点，从而f(x)恰有一个
零点
&Df)=2hrta+千。=[2nx+a)-+a+小，令g)=2hrta)-千a十
1,易知g(x)在（一a,十c∞）上单周递增，g(0)=21na,当a∈(0,1)时，则存在m∈(0，十o),
使得g(m)=0,符合x=0是函数f(x)=xln(x十a)的极大值点；当a∈(1，十∞)时，则存在
m∈（一a,0),使得g(m)=0,不符合x=0是函数f(x)=x21n(x十a)的极大值点：当a=1
时，g(0)=0,不符合x=0是函数f(x)=x1n(x十a)的极大值点.综上，a的取值范围为
(0,1)
ABD对于A,当>0时有-<分，所以A错误：
1
对于B,若a=1,b=一1，c=一1，d=一2，则ac=一1，bd=2,此时ac<bd,所以B错误：
对于C十点=（+）·(simx+o)=2+器+≥2+
cos'x
sin'r
cos'x
os.n兰=4，当且仅当x=于时，等号成立，所以C正确；
2 sin'x
cos'x
4
时千D.-1>a-1,刚a/>a,所以D错识
10.BD设f(x)=r,因为f(x)的图象过点(2,4)，所以2=4，解得a=2,所以g(x)=工十mx
(r+受)-牙，一受<0，故A,C错误，BD正确，
11,ACD由题意得e一f(x)一g(x)=一y十f(y)一2g(y)恒成立，所以存在常数a,使得e一
f(x)-g(x)=a且-y十f(y)-2g(y)=a.
f(r)-2e'tr-a
将
3
解得
经检验，符合条件
g(x)=e-x-24
3
由f(x)=2e+二4，得f(x)是增函数且f(x)不是奇函数，A正确，B错误.因为g(x)=
3
2,所以g(x)在(-c0,0)上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，所以g(x)的最小值为
3
g0),C正确.2fr)-g(x)=22e+I一a)(e-I-2@=e+,D正确.
12.x-y=0由y=x·2,得y=2+x·2ln2.当x=0时，y=0,y'=1,故曲线y=x·2
在x=0处的切线方程为x一y=0.
13.(,2）设f(x)=a.x2+bx+c,则fx)-2f(x-1)=ar2+br+c-2a(x-1)2-2b(x
1)-2c=-ax2+(4a-b)x-2a+2b-c=2x2-9.x,所以a=-2,b=1,c=6,则f(.x)=
-2r2十x+6,故g(x)=l0g4(-2x2十x+6).
由-2x+z十6>0，得一2<x<2,因为fx)在(-©，)上单调递增，在（子，十o∞）上单
调递减，所以根据复合函数的单调性可知，g(x)的单调递增区间为（子，2）
148因为a+6=所以转+后千2a+6+3(,朵+后千2+1
a+6+3余+6千2)=[a+e0+6+2年+产2)=d+6+6+22
a十c
+0松>≥G+b+2=a+)=,当且仅当a-时，等号成立故告+
6+2c
a-c
厉十2≥+1=3，解得c=8.
a
15.解：(1)由1<2x+5<11,得-2<x<3,则A=(-2,3).
…1分
因为m=,所以由1x<号，得一<<号，则B=(-号，号)：
2分
故AUB=(-号，3)，aB=(-o,-号]U[号，+o∞)An(aB)=[号，3).
…6分
(2)因为A∩B=B,所以B二A.…
若m十1≤0，即m≤-1，则B=⑦，符合B二A:
若m十1>0，即m>一1，则B=(一m一1，m十1)，…
-m-12-2,
由B二A,可得
解得一1<m≤1.…
m+1≤3，
综上所述，m的取值范围为（一∞，1门.
16,1)解：因为x+y=2.所以子+号=+)(+号)=(3++)
≥3+22
2
当且仅当x=22一2，y=4一22时，等号成立，…
故上+二的最小值为3+卫
2
(2)证明：由2=x十y≥2y,可得Ty≤1，…
则(E+)=x十y十2√xy=2+2xy≤4，
当且仅当x=y=1时，等号成立，…
则五+≤2，
从而E+5+ry≤3.
1解：1因为)号所以2-)
9a
3a
444444
32=+33+1+93+3'
则+2-)+泽
3a
=4,
又l0g63十10g612=10g636=2,…
所以f(l0g3)十f(log612)=a,
44
从而a=2,…
(2)由(10可知f()=32-33
3+3
显然f(x)在R上单调递增.…
因为f0)=号，所以由2f(2+3x)-1>0,可得f(x2+3x)>f0.
则x2十3x>0,解得x一3或x>0,…
故不等式2f(x2十3x)-1>0的解集为（一∞，-3）U(0,十∞.…
18.解：(1)f(x)的定义域为R,f(x)=e一(a-1).…
当0a≤1时，(x)>0,则f(x)在R上单调递增；…
当a>1时，令f(x)>0,解得x>ln(a-1),令f(x)<0,解得x<ln(a-1),
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