数学试卷-云南省三校2025届高三下学期3月高考备考实用性联考卷（七）

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已知数列{an是等差数列，其前n项和为S.,若a3+ao>0,S,<0,则数列{S.}中最
小的项是
A.S
B.Ss
C.S.
D.S
已知点P为椭圆62
=1上任意一点，直线l:(m+2)x+(m+1)y-2m-4=0与⊙M:
x2+y2-4x+3=0交于A,B两点，则P·PB的取值范围是
A.[2,34]
B.[3,35]
C.[2,36]
D.[4,36]
在边长为√6的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BD中点，将△ABD绕直线BD翻折
到△A'BD,使得四面体A'BCD外接球的表面积为16π，则此时直线A'E与平面BCD
所成角的正弦值为
22
6
2w5
A.
3
B.
5
C.
D.
3
、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项
,有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
分)
已知在一次数学测验中，某校1000名学生的成绩服从正态分布N(100,100),其中
90分为及格线，120分为优秀线，则对于该校学生成绩，下列说法正确的有（参考数
据：①P(4-0<X≤u+o）=0.6827；②P(u-2σ<X≤4+2o)=0.9545;③P(u-30<X≤
4+30)=0.9973.)
A.平均分为100
B.及格率超过86%
C.得分在(70,130]内的人数约为997
D.得分低于80的人数和优秀的人数大致相等
设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=√3，且(2b-c)cosA=
acosC,则下列结论正确的是
A.A=-
3
B.△ABC的外接圆的半径是2
C.
△ABC的面积的最大值是3
D.2b-c的取值范围是(-√3,2√5)
现母坝任务选派一人完成，其中甲不承担C任务，了不承祖A任务的指派万法数有
种：效益之和的最大值是
·(第一空2分，第二空3分)
解答题（共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
(本小题满分13分)
随着科技的进步，近年来，我国新能源汽车产业迅速发展，2006年，在国家节能减
排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项
目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的
认可.各大品牌新能源汽车除了靠不断提高汽车的性能和质量来提升品牌竞争力，
在广告投放方面的花费也是逐年攀升.小张同学对某品牌新能源汽车近8年出售的数量及广告费投人情况进行了统计，具体数据见下表

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