浙江省天域全国名校协作体2024-2025学年高三下学期3月月考，高中\高三\浙江省\天域名校协作体\2024-2025学年下\数学三零论坛（30论坛）用百度云盘、腾讯云盘分享的原卷版、解析版及答案，在云盘中的课件资料可在线阅读及保存到自己的云盘，此电子版课件永久免费阅读及下载。
B.已知随机变量后~N(0,),若P(>2)=0.2,则P(-2≤E≤2)=0.6
C.样本点（红，）(i=1,2,3.…)的经验回归方程为立=3x+à，若样本点(m,3)与(2，n)的残差
相等，则3m+n=9
D.1,2,x,和，h,的方差分别为S和S,符+=10且x<(=1,2,3,4),则<
S
10.已知方程x=1在复数范田内有n个根，且这n个根在复平面上对应的点将单位因n等分。下
列复数是方程x8=1的根的是
()
A.1
B.i
C.
2
D.co5S0°+isin80
11.已知函数f()=ax-3x2一1，则下列命题中正确的是
(
A.-1是f(x)的极大值
B.当-1<a<0时，f(a-1)>f(a)
C.当a>2时，f(x)有且仅有一个零点x,且<2
D.若f(x)存在极小值点，且f()=f(),其中中，则+2=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线y一kz-2=0与圆C:x2一2红十=0相交，则实数k的取值范围为一
13.若函数f()=(r-2x+a)sin(ar-号)a∈N)在[0,4]上恰有2个零点，则符合条件的a为
14.若存在实数a∈R使得V5+4oa-√0osa+(sna-≥m,则实数m的取值范国为
四、解答题：本题共5小题，共77分，解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)
如图，在斜三棱柱ABC一A,B,C中，侧面AABB⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60的
角，AA=2.底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC上一点，且BE=
号c.
(1)求证：GE∥平而AA,B,B:
(2)求平面B,GE与平面ABC夹角的正切值.
16.(15分)
己知f(x)=-e2+ax,g(x)=2x+bsinz,aeR,beR.
(1)讨论f(x)的单调性：
(2)若α=一1，曲线影=f(x)的任意一条切线，都存在曲线，=9(x)的某条切线与它垂直，求实数
b的取值范围.
17.(15分)】
在2×2列联表（表一）的卡方独立性检验中，=∑AB,其中A为第1行第j列
122B
的实际频数，如A12=b,而B=第i行的行频率×第j列的列须率×总频数，为第i行第j列的
理论频数，如B:=
b+d
a+bic+d x a+bic+d x(a+b+c+d).
(1)求表二2×2列联表的x2值：
2求证：题干中=∑A与课本公式2=
n(ad-bc)
ISiSISS Bi
(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
等价，
其中n=a+b+c+d.
18.(17分】
已知抛物线C:r=2pz(p>0),F为C的焦点，1为C的准线.AB是C上两点，且OA⊥OB(O
为坐标原点)，过O作OD⊥AB,垂足为D,点D的坐标为(6,23).
(1)求C的方程：
(2)在C上是否存在点P,使得过F的任意直线交C于S,T两点，交1于M,直线PS,PM,PT的
斜率均成等差数列？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由：
19.(17分)】
己知N为偶数，给定数列a1,a2,…,aw,记为A,对A作如下变换：
①将A,中的奇数项取出，按原顺序构成新数列的前Y
项：
②将A中的偶数项取出，按原顺序构成新数列的第Y+1项到第N项。
称上述操作为T变换，构成的新数列为A1,记A,=T(A),定义A为操作k次后得到的新数列，
即A=T(A-)=T*(A),k=1,2,,其中A()表示数列A中的第i项.
(1)若a=n,(m=1,2,…,8),求A1(2),A2(2),A(2):
(2)令N=2",mEN”,其中数列A的各项互不相同，记C={A()1kEN},规定|C为集合C
的元素个数：
()求C:
()求不超过10的最大正整数m,满足C网=|C网==C-
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